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微积分学 示例
解题步骤 1
解题步骤 1.1
要使用链式法则,请将 设为 。
解题步骤 1.2
使用幂法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 。
解题步骤 1.3
使用 替换所有出现的 。
解题步骤 2
使用乘积法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 且 。
解题步骤 3
对 的导数为 。
解题步骤 4
解题步骤 4.1
组合 和 。
解题步骤 4.2
约去 和 的公因数。
解题步骤 4.2.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 4.2.2
约去公因数。
解题步骤 4.2.2.1
对 进行 次方运算。
解题步骤 4.2.2.2
从 中分解出因数 。
解题步骤 4.2.2.3
约去公因数。
解题步骤 4.2.2.4
重写表达式。
解题步骤 4.2.2.5
用 除以 。
解题步骤 4.3
使用幂法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 。
解题步骤 5
解题步骤 5.1
对 运用乘积法则。
解题步骤 5.2
运用分配律。
解题步骤 5.3
合并项。
解题步骤 5.3.1
将 中的指数相乘。
解题步骤 5.3.1.1
运用幂法则并将指数相乘,。
解题步骤 5.3.1.2
将 乘以 。
解题步骤 5.3.2
通过指数相加将 乘以 。
解题步骤 5.3.2.1
移动 。
解题步骤 5.3.2.2
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 5.3.2.3
将 和 相加。
解题步骤 5.3.3
将 中的指数相乘。
解题步骤 5.3.3.1
运用幂法则并将指数相乘,。
解题步骤 5.3.3.2
将 乘以 。
解题步骤 5.3.4
将 乘以 。
解题步骤 5.3.5
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 5.3.6
将 和 相加。
解题步骤 5.3.7
对 进行 次方运算。
解题步骤 5.3.8
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 5.3.9
将 和 相加。