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微积分学 示例
解题步骤 1
使用 ,将 重写成 。
解题步骤 2
使用乘积法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 且 。
解题步骤 3
解题步骤 3.1
要使用链式法则,请将 设为 。
解题步骤 3.2
使用幂法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 。
解题步骤 3.3
使用 替换所有出现的 。
解题步骤 4
解题步骤 4.1
根据加法法则, 对 的导数是 。
解题步骤 4.2
使用幂法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 。
解题步骤 4.3
因为 对于 是常数,所以 对 的导数为 。
解题步骤 4.4
化简表达式。
解题步骤 4.4.1
将 和 相加。
解题步骤 4.4.2
将 乘以 。
解题步骤 5
对 进行 次方运算。
解题步骤 6
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 7
解题步骤 7.1
将 写成具有公分母的分数。
解题步骤 7.2
在公分母上合并分子。
解题步骤 7.3
将 和 相加。
解题步骤 8
使用乘积法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 且 。
解题步骤 9
解题步骤 9.1
要使用链式法则,请将 设为 。
解题步骤 9.2
使用指数法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 =。
解题步骤 9.3
使用 替换所有出现的 。
解题步骤 10
使用幂法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 。
解题步骤 11
解题步骤 11.1
移动 。
解题步骤 11.2
将 乘以 。
解题步骤 11.2.1
对 进行 次方运算。
解题步骤 11.2.2
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 11.3
将 写成具有公分母的分数。
解题步骤 11.4
在公分母上合并分子。
解题步骤 11.5
将 和 相加。
解题步骤 12
将 移到 的左侧。
解题步骤 13
使用幂法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 。
解题步骤 14
要将 写成带有公分母的分数,请乘以 。
解题步骤 15
组合 和 。
解题步骤 16
在公分母上合并分子。
解题步骤 17
解题步骤 17.1
将 乘以 。
解题步骤 17.2
从 中减去 。
解题步骤 18
将负号移到分数的前面。
解题步骤 19
组合 和 。
解题步骤 20
组合 和 。
解题步骤 21
使用负指数规则 将 移动到分母。
解题步骤 22
解题步骤 22.1
重新排序项。
解题步骤 22.2
化简每一项。
解题步骤 22.2.1
使用乘法的交换性质重写。
解题步骤 22.2.2
运用分配律。
解题步骤 22.2.3
使用乘法的交换性质重写。
解题步骤 22.2.4
组合 和 。
解题步骤 22.2.5
要将 写成带有公分母的分数,请乘以 。
解题步骤 22.2.6
组合 和 。
解题步骤 22.2.7
在公分母上合并分子。
解题步骤 22.2.8
化简分子。
解题步骤 22.2.8.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 22.2.8.1.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 22.2.8.1.2
从 中分解出因数 。
解题步骤 22.2.8.1.3
从 中分解出因数 。
解题步骤 22.2.8.2
合并指数。
解题步骤 22.2.8.2.1
将 乘以 。
解题步骤 22.2.8.2.2
通过指数相加将 乘以 。
解题步骤 22.2.8.2.2.1
移动 。
解题步骤 22.2.8.2.2.2
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 22.2.8.2.2.3
在公分母上合并分子。
解题步骤 22.2.8.2.2.4
将 和 相加。
解题步骤 22.2.8.2.2.5
用 除以 。
解题步骤 22.3
要将 写成带有公分母的分数,请乘以 。
解题步骤 22.4
组合 和 。
解题步骤 22.5
在公分母上合并分子。
解题步骤 22.6
化简分子。
解题步骤 22.6.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 22.6.1.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 22.6.1.2
从 中分解出因数 。
解题步骤 22.6.1.3
从 中分解出因数 。
解题步骤 22.6.2
从 中分解出因数 。
解题步骤 22.6.2.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 22.6.2.2
从 中分解出因数 。
解题步骤 22.6.2.3
从 中分解出因数 。
解题步骤 22.6.3
使用乘法的交换性质重写。
解题步骤 22.6.4
通过指数相加将 乘以 。
解题步骤 22.6.4.1
移动 。
解题步骤 22.6.4.2
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 22.6.4.3
在公分母上合并分子。
解题步骤 22.6.4.4
将 和 相加。
解题步骤 22.6.4.5
用 除以 。
解题步骤 22.6.5
将 乘以 。
解题步骤 22.6.6
使用 FOIL 方法展开 。
解题步骤 22.6.6.1
运用分配律。
解题步骤 22.6.6.2
运用分配律。
解题步骤 22.6.6.3
运用分配律。
解题步骤 22.6.7
化简并合并同类项。
解题步骤 22.6.7.1
化简每一项。
解题步骤 22.6.7.1.1
使用乘法的交换性质重写。
解题步骤 22.6.7.1.2
通过指数相加将 乘以 。
解题步骤 22.6.7.1.2.1
移动 。
解题步骤 22.6.7.1.2.2
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 22.6.7.1.2.3
将 和 相加。
解题步骤 22.6.7.1.3
将 乘以 。
解题步骤 22.6.7.1.4
将 乘以 。
解题步骤 22.6.7.1.5
将 乘以 。
解题步骤 22.6.7.2
将 和 相加。
解题步骤 22.6.8
将 和 相加。
解题步骤 22.7
将 中的因式重新排序。