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微积分学 示例
解题步骤 1
根据加法法则, 对 的导数是 。
解题步骤 2
解题步骤 2.1
使用乘积法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 且 。
解题步骤 2.2
使用链式法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 且 。
解题步骤 2.2.1
要使用链式法则,请将 设为 。
解题步骤 2.2.2
使用幂法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 。
解题步骤 2.2.3
使用 替换所有出现的 。
解题步骤 2.3
对 的导数为 。
解题步骤 2.4
使用幂法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 。
解题步骤 3
解题步骤 3.1
使用乘积法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 且 。
解题步骤 3.2
使用链式法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 且 。
解题步骤 3.2.1
要使用链式法则,请将 设为 。
解题步骤 3.2.2
使用幂法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 。
解题步骤 3.2.3
使用 替换所有出现的 。
解题步骤 3.3
对 的导数为 。
解题步骤 3.4
使用幂法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 。
解题步骤 3.5
将 乘以 。
解题步骤 3.6
将 乘以 。
解题步骤 4
解题步骤 4.1
使用负指数规则 重写表达式。
解题步骤 4.2
使用负指数规则 重写表达式。
解题步骤 4.3
合并项。
解题步骤 4.3.1
将 转换成 。
解题步骤 4.3.2
将 转换成 。
解题步骤 4.4
重新排序项。
解题步骤 4.5
化简每一项。
解题步骤 4.5.1
将 重写为正弦和余弦形式。
解题步骤 4.5.2
对 运用乘积法则。
解题步骤 4.5.3
一的任意次幂都为一。
解题步骤 4.5.4
乘以 。
解题步骤 4.5.4.1
组合 和 。
解题步骤 4.5.4.2
组合 和 。
解题步骤 4.5.5
将 移到 的左侧。
解题步骤 4.5.6
组合 和 。
解题步骤 4.5.7
将 重写为正弦和余弦形式。
解题步骤 4.5.8
对 运用乘积法则。
解题步骤 4.5.9
一的任意次幂都为一。
解题步骤 4.6
化简每一项。
解题步骤 4.6.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 4.6.2
分离分数。
解题步骤 4.6.3
将 转换成 。
解题步骤 4.6.4
组合 和 。
解题步骤 4.6.5
从 中分解出因数 。
解题步骤 4.6.6
分离分数。
解题步骤 4.6.7
将 重写为正弦和余弦形式。
解题步骤 4.6.8
将 重写为乘积形式。
解题步骤 4.6.9
化简。
解题步骤 4.6.9.1
将 转换成 。
解题步骤 4.6.9.2
将 转换成 。
解题步骤 4.6.10
乘以 。
解题步骤 4.6.10.1
组合 和 。
解题步骤 4.6.10.2
组合 和 。
解题步骤 4.6.11
分离分数。
解题步骤 4.6.12
将 重写为正弦和余弦形式。
解题步骤 4.6.13
将 重写为乘积形式。
解题步骤 4.6.14
化简。
解题步骤 4.6.14.1
将 转换成 。
解题步骤 4.6.14.2
将 转换成 。
解题步骤 4.6.15
用 除以 。
解题步骤 4.6.16
乘以 。
解题步骤 4.6.16.1
对 进行 次方运算。
解题步骤 4.6.16.2
对 进行 次方运算。
解题步骤 4.6.16.3
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 4.6.16.4
将 和 相加。
解题步骤 4.6.17
将 重写为 。
解题步骤 4.6.18
将 重写为 。
解题步骤 4.6.19
将 转换成 。