微积分学 示例

अवकलज ज्ञात कीजिये - d/dx y=x^2e^x-2xe^x+4e^x
解题步骤 1
根据加法法则, 的导数是
解题步骤 2
计算
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解题步骤 2.1
使用乘积法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中
解题步骤 2.2
使用指数法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 =
解题步骤 2.3
使用幂法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中
解题步骤 3
计算
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解题步骤 3.1
因为 对于 是常数,所以 的导数是
解题步骤 3.2
使用乘积法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中
解题步骤 3.3
使用指数法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 =
解题步骤 3.4
使用幂法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中
解题步骤 3.5
乘以
解题步骤 4
计算
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解题步骤 4.1
因为 对于 是常数,所以 的导数是
解题步骤 4.2
使用指数法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 =
解题步骤 5
化简。
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解题步骤 5.1
运用分配律。
解题步骤 5.2
合并项。
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解题步骤 5.2.1
中减去
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解题步骤 5.2.1.1
移动
解题步骤 5.2.1.2
中减去
解题步骤 5.2.2
相加。
解题步骤 5.2.3
相加。
解题步骤 5.3
重新排序项。
解题步骤 5.4
中的因式重新排序。