微积分学 示例

अवकलज ज्ञात कीजिये - d/dx y=sin(x)^(tan(x))
解题步骤 1
使用对数的性质化简微分。
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解题步骤 1.1
重写为
解题步骤 1.2
通过将 移到对数外来展开
解题步骤 2
使用链式法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中
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解题步骤 2.1
要使用链式法则,请将 设为
解题步骤 2.2
使用指数法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 =
解题步骤 2.3
使用 替换所有出现的
解题步骤 3
使用乘积法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中
解题步骤 4
使用链式法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中
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解题步骤 4.1
要使用链式法则,请将 设为
解题步骤 4.2
的导数为
解题步骤 4.3
使用 替换所有出现的
解题步骤 5
转换成
解题步骤 6
的导数为
解题步骤 7
的导数为
解题步骤 8
化简。
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解题步骤 8.1
运用分配律。
解题步骤 8.2
去掉圆括号。
解题步骤 8.3
重新排序项。
解题步骤 8.4
化简每一项。
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解题步骤 8.4.1
重写为正弦和余弦形式。
解题步骤 8.4.2
组合
解题步骤 8.4.3
重写为正弦和余弦形式。
解题步骤 8.4.4
乘以
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解题步骤 8.4.4.1
组合
解题步骤 8.4.4.2
组合
解题步骤 8.4.5
重写为正弦和余弦形式。
解题步骤 8.4.6
合并。
解题步骤 8.4.7
约去 的公因数。
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解题步骤 8.4.7.1
约去公因数。
解题步骤 8.4.7.2
重写表达式。
解题步骤 8.4.8
约去 的公因数。
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解题步骤 8.4.8.1
约去公因数。
解题步骤 8.4.8.2
除以
解题步骤 8.4.9
重写为正弦和余弦形式。
解题步骤 8.4.10
组合
解题步骤 8.4.11
重写为正弦和余弦形式。
解题步骤 8.4.12
运用乘积法则。
解题步骤 8.4.13
一的任意次幂都为一。
解题步骤 8.4.14
组合
解题步骤 8.4.15
组合
解题步骤 8.5
化简每一项。
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解题步骤 8.5.1
分离分数。
解题步骤 8.5.2
转换成
解题步骤 8.5.3
除以
解题步骤 8.5.4
化简分子。
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解题步骤 8.5.4.1
分离分数。
解题步骤 8.5.4.2
转换成
解题步骤 8.5.4.3
除以