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微积分学 示例
解题步骤 1
解题步骤 1.1
要使用链式法则,请将 设为 。
解题步骤 1.2
对 的导数为 。
解题步骤 1.3
使用 替换所有出现的 。
解题步骤 2
解题步骤 2.1
要使用链式法则,请将 设为 。
解题步骤 2.2
使用幂法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 。
解题步骤 2.3
使用 替换所有出现的 。
解题步骤 3
要将 写成带有公分母的分数,请乘以 。
解题步骤 4
组合 和 。
解题步骤 5
在公分母上合并分子。
解题步骤 6
解题步骤 6.1
将 乘以 。
解题步骤 6.2
从 中减去 。
解题步骤 7
组合 和 。
解题步骤 8
将 乘以 。
解题步骤 9
使用负指数规则 将 移动到分母。
解题步骤 10
解题步骤 10.1
通过指数相加将 乘以 。
解题步骤 10.1.1
移动 。
解题步骤 10.1.2
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 10.1.3
在公分母上合并分子。
解题步骤 10.1.4
将 和 相加。
解题步骤 10.1.5
用 除以 。
解题步骤 10.2
化简 。
解题步骤 11
根据加法法则, 对 的导数是 。
解题步骤 12
因为 对于 是常数,所以 对 的导数是 。
解题步骤 13
使用幂法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 。
解题步骤 14
将 乘以 。
解题步骤 15
因为 对于 是常数,所以 对 的导数是 。
解题步骤 16
使用幂法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 。
解题步骤 17
将 乘以 。
解题步骤 18
解题步骤 18.1
运用分配律。
解题步骤 18.2
合并项。
解题步骤 18.2.1
将 乘以 。
解题步骤 18.2.2
将 乘以 。
解题步骤 18.3
重新排序 的因式。
解题步骤 18.4
从 中分解出因数 。
解题步骤 18.4.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 18.4.2
从 中分解出因数 。
解题步骤 18.4.3
从 中分解出因数 。
解题步骤 18.5
将 乘以 。
解题步骤 18.6
将 移到 的左侧。