微积分学 示例

अवकलज ज्ञात कीजिये - d/dx y=3(sin(x)+cos(x))(sin(x)-cos(x))
解题步骤 1
因为 对于 是常数,所以 的导数是
解题步骤 2
使用乘积法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中
解题步骤 3
根据加法法则, 的导数是
解题步骤 4
的导数为
解题步骤 5
因为 对于 是常数,所以 的导数是
解题步骤 6
的导数为
解题步骤 7
使用求加法法则求导。
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解题步骤 7.1
乘以
解题步骤 7.2
乘以
解题步骤 7.3
根据加法法则, 的导数是
解题步骤 8
的导数为
解题步骤 9
的导数为
解题步骤 10
化简。
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解题步骤 10.1
运用分配律。
解题步骤 10.2
去掉圆括号。
解题步骤 10.3
重新排序项。
解题步骤 10.4
化简每一项。
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解题步骤 10.4.1
运用分配律。
解题步骤 10.4.2
使用 FOIL 方法展开
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解题步骤 10.4.2.1
运用分配律。
解题步骤 10.4.2.2
运用分配律。
解题步骤 10.4.2.3
运用分配律。
解题步骤 10.4.3
化简并合并同类项。
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解题步骤 10.4.3.1
化简每一项。
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解题步骤 10.4.3.1.1
乘以
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解题步骤 10.4.3.1.1.1
进行 次方运算。
解题步骤 10.4.3.1.1.2
进行 次方运算。
解题步骤 10.4.3.1.1.3
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 10.4.3.1.1.4
相加。
解题步骤 10.4.3.1.2
乘以
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解题步骤 10.4.3.1.2.1
进行 次方运算。
解题步骤 10.4.3.1.2.2
进行 次方运算。
解题步骤 10.4.3.1.2.3
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 10.4.3.1.2.4
相加。
解题步骤 10.4.3.2
重新排序 的因式。
解题步骤 10.4.3.3
相加。
解题步骤 10.4.4
中分解出因数
解题步骤 10.4.5
中分解出因数
解题步骤 10.4.6
中分解出因数
解题步骤 10.4.7
重新整理项。
解题步骤 10.4.8
使用勾股恒等式。
解题步骤 10.4.9
乘以
解题步骤 10.4.10
运用分配律。
解题步骤 10.4.11
乘以
解题步骤 10.4.12
使用 FOIL 方法展开
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解题步骤 10.4.12.1
运用分配律。
解题步骤 10.4.12.2
运用分配律。
解题步骤 10.4.12.3
运用分配律。
解题步骤 10.4.13
化简并合并同类项。
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解题步骤 10.4.13.1
化简每一项。
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解题步骤 10.4.13.1.1
乘以
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解题步骤 10.4.13.1.1.1
乘以
解题步骤 10.4.13.1.1.2
进行 次方运算。
解题步骤 10.4.13.1.1.3
进行 次方运算。
解题步骤 10.4.13.1.1.4
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 10.4.13.1.1.5
相加。
解题步骤 10.4.13.1.2
乘以
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解题步骤 10.4.13.1.2.1
进行 次方运算。
解题步骤 10.4.13.1.2.2
进行 次方运算。
解题步骤 10.4.13.1.2.3
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 10.4.13.1.2.4
相加。
解题步骤 10.4.13.1.3
乘以
解题步骤 10.4.13.2
重新排序 的因式。
解题步骤 10.4.13.3
相加。
解题步骤 10.4.14
中分解出因数
解题步骤 10.4.15
中分解出因数
解题步骤 10.4.16
中分解出因数
解题步骤 10.4.17
重新整理项。
解题步骤 10.4.18
使用勾股恒等式。
解题步骤 10.4.19
乘以
解题步骤 10.5
合并 中相反的项。
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解题步骤 10.5.1
中减去
解题步骤 10.5.2
相加。
解题步骤 10.6
相加。