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微积分学 示例
解题步骤 1
根据加法法则, 对 的导数是 。
解题步骤 2
解题步骤 2.1
因为 对于 是常数,所以 对 的导数是 。
解题步骤 2.2
使用链式法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 且 。
解题步骤 2.2.1
要使用链式法则,请将 设为 。
解题步骤 2.2.2
对 的导数为 。
解题步骤 2.2.3
使用 替换所有出现的 。
解题步骤 2.3
因为 对于 是常数,所以 对 的导数是 。
解题步骤 2.4
使用幂法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 。
解题步骤 2.5
将 乘以 。
解题步骤 2.6
将 乘以 。
解题步骤 2.7
将 移到 的左侧。
解题步骤 2.8
组合 和 。
解题步骤 2.9
约去 和 的公因数。
解题步骤 2.9.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 2.9.2
约去公因数。
解题步骤 2.9.2.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 2.9.2.2
约去公因数。
解题步骤 2.9.2.3
重写表达式。
解题步骤 3
解题步骤 3.1
使用 ,将 重写成 。
解题步骤 3.2
因为 对于 是常数,所以 对 的导数是 。
解题步骤 3.3
使用乘积法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 且 。
解题步骤 3.4
使用链式法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 且 。
解题步骤 3.4.1
要使用链式法则,请将 设为 。
解题步骤 3.4.2
使用幂法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 。
解题步骤 3.4.3
使用 替换所有出现的 。
解题步骤 3.5
根据加法法则, 对 的导数是 。
解题步骤 3.6
因为 对于 是常数,所以 对 的导数为 。
解题步骤 3.7
因为 对于 是常数,所以 对 的导数是 。
解题步骤 3.8
使用幂法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 。
解题步骤 3.9
使用幂法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 。
解题步骤 3.10
要将 写成带有公分母的分数,请乘以 。
解题步骤 3.11
组合 和 。
解题步骤 3.12
在公分母上合并分子。
解题步骤 3.13
化简分子。
解题步骤 3.13.1
将 乘以 。
解题步骤 3.13.2
从 中减去 。
解题步骤 3.14
将负号移到分数的前面。
解题步骤 3.15
将 乘以 。
解题步骤 3.16
从 中减去 。
解题步骤 3.17
组合 和 。
解题步骤 3.18
组合 和 。
解题步骤 3.19
组合 和 。
解题步骤 3.20
使用负指数规则 将 移动到分母。
解题步骤 3.21
从 中分解出因数 。
解题步骤 3.22
约去公因数。
解题步骤 3.22.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 3.22.2
约去公因数。
解题步骤 3.22.3
重写表达式。
解题步骤 3.23
将负号移到分数的前面。
解题步骤 3.24
组合 和 。
解题步骤 3.25
对 进行 次方运算。
解题步骤 3.26
对 进行 次方运算。
解题步骤 3.27
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 3.28
将 和 相加。
解题步骤 3.29
将 乘以 。
解题步骤 3.30
要将 写成带有公分母的分数,请乘以 。
解题步骤 3.31
在公分母上合并分子。
解题步骤 3.32
通过指数相加将 乘以 。
解题步骤 3.32.1
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 3.32.2
在公分母上合并分子。
解题步骤 3.32.3
将 和 相加。
解题步骤 3.32.4
用 除以 。
解题步骤 3.33
化简 。
解题步骤 3.34
从 中减去 。
解题步骤 4
解题步骤 4.1
对 运用乘积法则。
解题步骤 4.2
合并项。
解题步骤 4.2.1
对 进行 次方运算。
解题步骤 4.2.2
要将 写成带有公分母的分数,请乘以 。
解题步骤 4.2.3
要将 写成带有公分母的分数,请乘以 。
解题步骤 4.2.4
通过与 的合适因数相乘,将每一个表达式写成具有公分母 的形式。
解题步骤 4.2.4.1
将 乘以 。
解题步骤 4.2.4.2
将 乘以 。
解题步骤 4.2.4.3
重新排序 的因式。
解题步骤 4.2.5
在公分母上合并分子。
解题步骤 4.3
重新排序项。