微积分学示例

$B (y) = c y^{- 3}$

解题步骤 1

因为 $c$ 对于 $y$ 是常数，所以 $c y^{- 3}$ 对 $y$ 的导数是 $c \frac{d}{d y} [y^{- 3}]$ 。

$c \frac{d}{d y} [y^{- 3}]$

解题步骤 2

使用幂法则求微分，根据该法则， $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ 等于 $n y^{n - 1}$ ，其中 $n = - 3$ 。

$c (- 3 y^{- 4})$

解题步骤 3

化简。

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解题步骤 3.1

重新排序 $c (- 3 y^{- 4})$ 的因式。

$- 3 c y^{- 4}$

解题步骤 3.2

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$- 3 c \frac{1}{y^{4}}$

解题步骤 3.3

乘以 $- 3 c \frac{1}{y^{4}}$ 。

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解题步骤 3.3.1

组合 $- 3$ 和 $\frac{1}{y^{4}}$ 。

$c \frac{- 3}{y^{4}}$

解题步骤 3.3.2

组合 $c$ 和 $\frac{- 3}{y^{4}}$ 。

$\frac{c \cdot - 3}{y^{4}}$

解题步骤 3.4

将 $- 3$ 移到 $c$ 的左侧。

$\frac{- 3 \cdot c}{y^{4}}$

解题步骤 3.5

将负号移到分数的前面。

$- \frac{3 c}{y^{4}}$

微积分学 示例