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微积分学 示例
解题步骤 1
该导数无法用链式法则求得。Mathway 会使用另一种方法。
解题步骤 2
将 重写为 。
解题步骤 3
解题步骤 3.1
运用分配律。
解题步骤 3.2
运用分配律。
解题步骤 3.3
运用分配律。
解题步骤 4
解题步骤 4.1
化简每一项。
解题步骤 4.1.1
使用乘法的交换性质重写。
解题步骤 4.1.2
通过指数相加将 乘以 。
解题步骤 4.1.2.1
移动 。
解题步骤 4.1.2.2
将 乘以 。
解题步骤 4.1.3
将 乘以 。
解题步骤 4.1.4
将 乘以 。
解题步骤 4.1.5
将 乘以 。
解题步骤 4.1.6
将 乘以 。
解题步骤 4.2
将 和 相加。
解题步骤 5
使用乘积法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 且 。
解题步骤 6
解题步骤 6.1
根据加法法则, 对 的导数是 。
解题步骤 6.2
因为 对于 是常数,所以 对 的导数是 。
解题步骤 6.3
使用幂法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 。
解题步骤 6.4
将 乘以 。
解题步骤 6.5
因为 对于 是常数,所以 对 的导数是 。
解题步骤 6.6
使用幂法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 。
解题步骤 6.7
将 乘以 。
解题步骤 6.8
因为 对于 是常数,所以 对 的导数为 。
解题步骤 6.9
将 和 相加。
解题步骤 6.10
使用幂法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 。
解题步骤 6.11
将 乘以 。
解题步骤 7
解题步骤 7.1
运用分配律。
解题步骤 7.2
合并项。
解题步骤 7.2.1
对 进行 次方运算。
解题步骤 7.2.2
对 进行 次方运算。
解题步骤 7.2.3
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 7.2.4
将 和 相加。
解题步骤 7.2.5
将 移到 的左侧。
解题步骤 7.2.6
将 和 相加。
解题步骤 7.2.7
将 和 相加。