微积分学 示例

भागफल नियम का प्रयोग करके अवकलज ज्ञात कीजिये - d/dx f(x)=(cos(x))/(x^3)
解题步骤 1
使用除法定则求微分,根据该法则, 等于 ,其中
解题步骤 2
的导数为
解题步骤 3
使用幂法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中
解题步骤 4
化简。
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解题步骤 4.1
化简分子。
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解题步骤 4.1.1
化简每一项。
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解题步骤 4.1.1.1
使用乘法的交换性质重写。
解题步骤 4.1.1.2
乘以
解题步骤 4.1.2
中的因式重新排序。
解题步骤 4.2
合并项。
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解题步骤 4.2.1
中的指数相乘。
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解题步骤 4.2.1.1
运用幂法则并将指数相乘,
解题步骤 4.2.1.2
乘以
解题步骤 4.2.2
中分解出因数
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解题步骤 4.2.2.1
中分解出因数
解题步骤 4.2.2.2
中分解出因数
解题步骤 4.2.2.3
中分解出因数
解题步骤 4.2.3
约去公因数。
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解题步骤 4.2.3.1
中分解出因数
解题步骤 4.2.3.2
约去公因数。
解题步骤 4.2.3.3
重写表达式。
解题步骤 4.3
中分解出因数
解题步骤 4.4
中分解出因数
解题步骤 4.5
中分解出因数
解题步骤 4.6
重写为
解题步骤 4.7
将负号移到分数的前面。