微积分学示例

$\frac{x - 9}{\sqrt{x} - 3}$

解题步骤 1

将 $\frac{x - 9}{\sqrt{x} - 3}$ 乘以 $\frac{\sqrt{x} + 3}{\sqrt{x} + 3}$ 。

$\frac{x - 9}{\sqrt{x} - 3} \cdot \frac{\sqrt{x} + 3}{\sqrt{x} + 3}$

解题步骤 2

将 $\frac{x - 9}{\sqrt{x} - 3}$ 乘以 $\frac{\sqrt{x} + 3}{\sqrt{x} + 3}$ 。

$\frac{(x - 9) (\sqrt{x} + 3)}{(\sqrt{x} - 3) (\sqrt{x} + 3)}$

解题步骤 3

使用 FOIL 方法来展开分母。

$\frac{(x - 9) (\sqrt{x} + 3)}{{\sqrt{x}}^{2} + \sqrt{x} \cdot 3 - 3 \sqrt{x} - 9}$

解题步骤 4

化简。

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解题步骤 4.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{x}$ 重写成 $x^{\frac{1}{2}}$ 。

$\frac{(x - 9) (\sqrt{x} + 3)}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2} - 9}$

解题步骤 4.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{(x - 9) (\sqrt{x} + 3)}{x^{\frac{1}{2} \cdot 2} - 9}$

解题步骤 4.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$\frac{(x - 9) (\sqrt{x} + 3)}{x^{\frac{2}{2}} - 9}$

解题步骤 4.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 4.4.1

约去公因数。

$\frac{(x - 9) (\sqrt{x} + 3)}{x^{\frac{2}{2}} - 9}$

解题步骤 4.4.2

重写表达式。

$\frac{(x - 9) (\sqrt{x} + 3)}{x^{1} - 9}$

解题步骤 4.5

化简。

$\frac{(x - 9) (\sqrt{x} + 3)}{x - 9}$

解题步骤 5

约去 $x - 9$ 的公因数。

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解题步骤 5.1

约去公因数。

$\frac{(x - 9) (\sqrt{x} + 3)}{x - 9}$

解题步骤 5.2

用 $\sqrt{x} + 3$ 除以 $1$ 。

$\sqrt{x} + 3$

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