微积分学 示例

अवकलज ज्ञात कीजिये - d/dt (1+ t)/(1- 自然对数 t) 的自然对数
解题步骤 1
使用除法定则求微分,根据该法则, 等于 ,其中
解题步骤 2
求微分。
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解题步骤 2.1
根据加法法则, 的导数是
解题步骤 2.2
因为 对于 是常数,所以 的导数为
解题步骤 2.3
相加。
解题步骤 3
的导数为
解题步骤 4
求微分。
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解题步骤 4.1
根据加法法则, 的导数是
解题步骤 4.2
因为 对于 是常数,所以 的导数为
解题步骤 4.3
相加。
解题步骤 4.4
因为 对于 是常数,所以 的导数是
解题步骤 4.5
乘。
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解题步骤 4.5.1
乘以
解题步骤 4.5.2
乘以
解题步骤 5
的导数为
解题步骤 6
化简。
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解题步骤 6.1
运用分配律。
解题步骤 6.2
运用分配律。
解题步骤 6.3
化简分子。
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解题步骤 6.3.1
合并 中相反的项。
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解题步骤 6.3.1.1
相加。
解题步骤 6.3.1.2
相加。
解题步骤 6.3.2
化简每一项。
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解题步骤 6.3.2.1
乘以
解题步骤 6.3.2.2
乘以
解题步骤 6.3.3
在公分母上合并分子。
解题步骤 6.3.4
相加。
解题步骤 6.4
合并项。
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解题步骤 6.4.1
重写为乘积形式。
解题步骤 6.4.2
乘以