微积分学示例

$f (x) = 2 - e x$

解题步骤 1

求微分。

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解题步骤 1.1

根据加法法则， $2 - e x$ 对 $x$ 的导数是 $\frac{d}{d x} [2] + \frac{d}{d x} [- e x]$ 。

$\frac{d}{d x} [2] + \frac{d}{d x} [- e x]$

解题步骤 1.2

因为 $2$ 对于 $x$ 是常数，所以 $2$ 对 $x$ 的导数为 $0$ 。

$0 + \frac{d}{d x} [- e x]$

解题步骤 2

计算 $\frac{d}{d x} [- e x]$ 。

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解题步骤 2.1

因为 $- e$ 对于 $x$ 是常数，所以 $- e x$ 对 $x$ 的导数是 $- e \frac{d}{d x} [x]$ 。

$0 - e \frac{d}{d x} [x]$

解题步骤 2.2

使用幂法则求微分，根据该法则， $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 等于 $n x^{n - 1}$ ，其中 $n = 1$ 。

$0 - e \cdot 1$

解题步骤 2.3

将 $- 1$ 乘以 $1$ 。

$0 - e$

解题步骤 3

从 $0$ 中减去 $e$ 。

$- e$

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