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微积分学 示例
解题步骤 1
使用 ,将 重写成 。
解题步骤 2
使用除法定则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 且 。
解题步骤 3
解题步骤 3.1
运用幂法则并将指数相乘,。
解题步骤 3.2
约去 的公因数。
解题步骤 3.2.1
约去公因数。
解题步骤 3.2.2
重写表达式。
解题步骤 4
化简。
解题步骤 5
根据加法法则, 对 的导数是 。
解题步骤 6
使用幂法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 。
解题步骤 7
因为 对于 是常数,所以 对 的导数为 。
解题步骤 8
解题步骤 8.1
将 和 相加。
解题步骤 8.2
将 乘以 。
解题步骤 9
使用幂法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 。
解题步骤 10
要将 写成带有公分母的分数,请乘以 。
解题步骤 11
组合 和 。
解题步骤 12
在公分母上合并分子。
解题步骤 13
解题步骤 13.1
将 乘以 。
解题步骤 13.2
从 中减去 。
解题步骤 14
将负号移到分数的前面。
解题步骤 15
组合 和 。
解题步骤 16
使用负指数规则 将 移动到分母。
解题步骤 17
解题步骤 17.1
运用分配律。
解题步骤 17.2
运用分配律。
解题步骤 17.3
化简分子。
解题步骤 17.3.1
化简每一项。
解题步骤 17.3.1.1
组合 和 。
解题步骤 17.3.1.2
使用负指数规则 将 移动到分子。
解题步骤 17.3.1.3
通过指数相加将 乘以 。
解题步骤 17.3.1.3.1
将 乘以 。
解题步骤 17.3.1.3.1.1
对 进行 次方运算。
解题步骤 17.3.1.3.1.2
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 17.3.1.3.2
将 写成具有公分母的分数。
解题步骤 17.3.1.3.3
在公分母上合并分子。
解题步骤 17.3.1.3.4
从 中减去 。
解题步骤 17.3.1.4
将 乘以 。
解题步骤 17.3.1.5
组合 和 。
解题步骤 17.3.1.6
将负号移到分数的前面。
解题步骤 17.3.2
要将 写成带有公分母的分数,请乘以 。
解题步骤 17.3.3
组合 和 。
解题步骤 17.3.4
在公分母上合并分子。
解题步骤 17.3.5
从 中减去 。
解题步骤 17.3.5.1
将 和 重新排序。
解题步骤 17.3.5.2
从 中减去 。
解题步骤 17.4
合并项。
解题步骤 17.4.1
将 乘以 。
解题步骤 17.4.2
合并。
解题步骤 17.4.3
运用分配律。
解题步骤 17.4.4
约去 的公因数。
解题步骤 17.4.4.1
约去公因数。
解题步骤 17.4.4.2
重写表达式。
解题步骤 17.4.5
将 乘以 。
解题步骤 17.4.6
组合 和 。
解题步骤 17.4.7
将 乘以 。
解题步骤 17.4.8
从 中分解出因数 。
解题步骤 17.4.9
约去公因数。
解题步骤 17.4.9.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 17.4.9.2
约去公因数。
解题步骤 17.4.9.3
重写表达式。
解题步骤 17.4.10
将负号移到分数的前面。
解题步骤 17.5
化简分子。
解题步骤 17.5.1
要将 写成带有公分母的分数,请乘以 。
解题步骤 17.5.2
在公分母上合并分子。
解题步骤 17.5.3
化简分子。
解题步骤 17.5.3.1
通过指数相加将 乘以 。
解题步骤 17.5.3.1.1
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 17.5.3.1.2
在公分母上合并分子。
解题步骤 17.5.3.1.3
将 和 相加。
解题步骤 17.5.3.1.4
用 除以 。
解题步骤 17.5.3.2
化简 。
解题步骤 17.6
将分子乘以分母的倒数。
解题步骤 17.7
乘以 。
解题步骤 17.7.1
将 乘以 。
解题步骤 17.7.2
通过指数相加将 乘以 。
解题步骤 17.7.2.1
移动 。
解题步骤 17.7.2.2
将 乘以 。
解题步骤 17.7.2.2.1
对 进行 次方运算。
解题步骤 17.7.2.2.2
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 17.7.2.3
将 写成具有公分母的分数。
解题步骤 17.7.2.4
在公分母上合并分子。
解题步骤 17.7.2.5
将 和 相加。
解题步骤 17.8
将 移到 的左侧。