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微积分学 示例
解题步骤 1
使用乘积法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 且 。
解题步骤 2
解题步骤 2.1
要使用链式法则,请将 设为 。
解题步骤 2.2
使用指数法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 =。
解题步骤 2.3
使用 替换所有出现的 。
解题步骤 3
解题步骤 3.1
因为 对于 是常数,所以 对 的导数是 。
解题步骤 3.2
合并分数。
解题步骤 3.2.1
组合 和 。
解题步骤 3.2.2
组合 和 。
解题步骤 3.3
使用幂法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 。
解题步骤 3.4
合并分数。
解题步骤 3.4.1
将 乘以 。
解题步骤 3.4.2
组合 和 。
解题步骤 3.4.3
组合 和 。
解题步骤 4
对 进行 次方运算。
解题步骤 5
对 进行 次方运算。
解题步骤 6
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 7
解题步骤 7.1
将 和 相加。
解题步骤 7.2
约去 和 的公因数。
解题步骤 7.2.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 7.2.2
约去公因数。
解题步骤 7.2.2.1
从 中分解出因数 。
解题步骤 7.2.2.2
约去公因数。
解题步骤 7.2.2.3
重写表达式。
解题步骤 7.3
将负号移到分数的前面。
解题步骤 8
使用幂法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 。
解题步骤 9
将 乘以 。