微积分学示例

$5 x^{- 2}$

解题步骤 1

因为 $5$ 对于 $x$ 是常数，所以 $5 x^{- 2}$ 对 $x$ 的导数是 $5 \frac{d}{d x} [x^{- 2}]$ 。

$5 \frac{d}{d x} [x^{- 2}]$

解题步骤 2

使用幂法则求微分，根据该法则， $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 等于 $n x^{n - 1}$ ，其中 $n = - 2$ 。

$5 (- 2 x^{- 3})$

解题步骤 3

将 $- 2$ 乘以 $5$ 。

$- 10 x^{- 3}$

解题步骤 4

化简。

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解题步骤 4.1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$- 10 \frac{1}{x^{3}}$

解题步骤 4.2

组合 $- 10$ 和 $\frac{1}{x^{3}}$ 。

$\frac{- 10}{x^{3}}$

解题步骤 4.3

将负号移到分数的前面。

$- \frac{10}{x^{3}}$

微积分学 示例