微积分学 示例

अवकलज ज्ञात कीजिये - d/dx x^(2/3)(6-x)^(1/3)
解题步骤 1
使用乘积法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中
解题步骤 2
使用链式法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中
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解题步骤 2.1
要使用链式法则,请将 设为
解题步骤 2.2
使用幂法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中
解题步骤 2.3
使用 替换所有出现的
解题步骤 3
要将 写成带有公分母的分数,请乘以
解题步骤 4
组合
解题步骤 5
在公分母上合并分子。
解题步骤 6
化简分子。
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解题步骤 6.1
乘以
解题步骤 6.2
中减去
解题步骤 7
合并分数。
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解题步骤 7.1
将负号移到分数的前面。
解题步骤 7.2
组合
解题步骤 7.3
使用负指数规则 移动到分母。
解题步骤 7.4
组合
解题步骤 8
根据加法法则, 的导数是
解题步骤 9
因为 对于 是常数,所以 的导数为
解题步骤 10
相加。
解题步骤 11
因为 对于 是常数,所以 的导数是
解题步骤 12
使用幂法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中
解题步骤 13
合并分数。
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解题步骤 13.1
乘以
解题步骤 13.2
组合
解题步骤 13.3
化简表达式。
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解题步骤 13.3.1
移到 的左侧。
解题步骤 13.3.2
重写为
解题步骤 13.3.3
将负号移到分数的前面。
解题步骤 14
使用幂法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中
解题步骤 15
要将 写成带有公分母的分数,请乘以
解题步骤 16
组合
解题步骤 17
在公分母上合并分子。
解题步骤 18
化简分子。
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解题步骤 18.1
乘以
解题步骤 18.2
中减去
解题步骤 19
将负号移到分数的前面。
解题步骤 20
组合
解题步骤 21
组合
解题步骤 22
化简表达式。
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解题步骤 22.1
移到 的左侧。
解题步骤 22.2
使用负指数规则 移动到分母。
解题步骤 23
要将 写成带有公分母的分数,请乘以
解题步骤 24
要将 写成带有公分母的分数,请乘以
解题步骤 25
通过与 的合适因数相乘,将每一个表达式写成具有公分母 的形式。
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解题步骤 25.1
乘以
解题步骤 25.2
乘以
解题步骤 25.3
重新排序 的因式。
解题步骤 26
在公分母上合并分子。
解题步骤 27
通过指数相加将 乘以
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解题步骤 27.1
移动
解题步骤 27.2
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 27.3
在公分母上合并分子。
解题步骤 27.4
相加。
解题步骤 27.5
除以
解题步骤 28
化简
解题步骤 29
通过指数相加将 乘以
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解题步骤 29.1
移动
解题步骤 29.2
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 29.3
在公分母上合并分子。
解题步骤 29.4
相加。
解题步骤 29.5
除以
解题步骤 30
化简
解题步骤 31
化简。
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解题步骤 31.1
运用分配律。
解题步骤 31.2
化简分子。
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解题步骤 31.2.1
化简每一项。
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解题步骤 31.2.1.1
乘以
解题步骤 31.2.1.2
乘以
解题步骤 31.2.2
中减去
解题步骤 31.3
合并项。
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解题步骤 31.3.1
中分解出因数
解题步骤 31.3.2
中分解出因数
解题步骤 31.3.3
中分解出因数
解题步骤 31.3.4
约去公因数。
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解题步骤 31.3.4.1
中分解出因数
解题步骤 31.3.4.2
约去公因数。
解题步骤 31.3.4.3
重写表达式。
解题步骤 31.4
中分解出因数
解题步骤 31.5
重写为
解题步骤 31.6
中分解出因数
解题步骤 31.7
重写为
解题步骤 31.8
将负号移到分数的前面。