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微积分学 示例
解题步骤 1
使用除法定则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 且 。
解题步骤 2
根据加法法则, 对 的导数是 。
解题步骤 3
解题步骤 3.1
要使用链式法则,请将 设为 。
解题步骤 3.2
使用指数法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 =。
解题步骤 3.3
使用 替换所有出现的 。
解题步骤 4
解题步骤 4.1
因为 对于 是常数,所以 对 的导数是 。
解题步骤 4.2
使用幂法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 。
解题步骤 4.3
化简表达式。
解题步骤 4.3.1
将 乘以 。
解题步骤 4.3.2
将 移到 的左侧。
解题步骤 4.4
因为 对于 是常数,所以 对 的导数为 。
解题步骤 4.5
化简表达式。
解题步骤 4.5.1
将 和 相加。
解题步骤 4.5.2
将 移到 的左侧。
解题步骤 4.6
根据加法法则, 对 的导数是 。
解题步骤 5
解题步骤 5.1
要使用链式法则,请将 设为 。
解题步骤 5.2
使用指数法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 =。
解题步骤 5.3
使用 替换所有出现的 。
解题步骤 6
解题步骤 6.1
因为 对于 是常数,所以 对 的导数是 。
解题步骤 6.2
使用幂法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 。
解题步骤 6.3
化简表达式。
解题步骤 6.3.1
将 乘以 。
解题步骤 6.3.2
将 移到 的左侧。
解题步骤 6.4
因为 对于 是常数,所以 对 的导数为 。
解题步骤 6.5
化简表达式。
解题步骤 6.5.1
将 和 相加。
解题步骤 6.5.2
将 乘以 。
解题步骤 7
解题步骤 7.1
运用分配律。
解题步骤 7.2
运用分配律。
解题步骤 7.3
运用分配律。
解题步骤 7.4
运用分配律。
解题步骤 7.5
化简分子。
解题步骤 7.5.1
合并 中相反的项。
解题步骤 7.5.1.1
从 中减去 。
解题步骤 7.5.1.2
将 和 相加。
解题步骤 7.5.2
化简每一项。
解题步骤 7.5.2.1
将 乘以 。
解题步骤 7.5.2.2
将 乘以 。
解题步骤 7.5.3
从 中减去 。
解题步骤 7.6
将负号移到分数的前面。
解题步骤 7.7
化简分母。
解题步骤 7.7.1
将 重写为 。
解题步骤 7.7.2
将 重写为 。
解题步骤 7.7.3
因为两项都是完全平方数,所以使用平方差公式 进行因式分解,其中 和 。
解题步骤 7.7.4
对 运用乘积法则。