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微积分学 示例
解题步骤 1
使用除法定则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 且 。
解题步骤 2
解题步骤 2.1
根据加法法则, 对 的导数是 。
解题步骤 2.2
因为 对于 是常数,所以 对 的导数是 。
解题步骤 2.3
使用幂法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 。
解题步骤 2.4
将 乘以 。
解题步骤 2.5
因为 对于 是常数,所以 对 的导数为 。
解题步骤 2.6
将 和 相加。
解题步骤 3
解题步骤 3.1
要使用链式法则,请将 设为 。
解题步骤 3.2
对 的导数为 。
解题步骤 3.3
使用 替换所有出现的 。
解题步骤 4
解题步骤 4.1
使用幂法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 。
解题步骤 4.2
将 乘以 。
解题步骤 5
解题步骤 5.1
运用分配律。
解题步骤 5.2
运用分配律。
解题步骤 5.3
化简分子。
解题步骤 5.3.1
化简每一项。
解题步骤 5.3.1.1
使用乘法的交换性质重写。
解题步骤 5.3.1.2
通过指数相加将 乘以 。
解题步骤 5.3.1.2.1
移动 。
解题步骤 5.3.1.2.2
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 5.3.1.2.3
将 和 相加。
解题步骤 5.3.1.3
将 乘以 。
解题步骤 5.3.1.4
将 乘以 。
解题步骤 5.3.2
将 中的因式重新排序。