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微积分学 示例
解题步骤 1
解题步骤 1.1
因为 对于 是常数,所以 对 的导数是 。
解题步骤 1.2
应用指数的基本规则。
解题步骤 1.2.1
将 重写为 。
解题步骤 1.2.2
将 中的指数相乘。
解题步骤 1.2.2.1
运用幂法则并将指数相乘,。
解题步骤 1.2.2.2
将 乘以 。
解题步骤 2
解题步骤 2.1
要使用链式法则,请将 设为 。
解题步骤 2.2
使用幂法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 。
解题步骤 2.3
使用 替换所有出现的 。
解题步骤 3
解题步骤 3.1
将 乘以 。
解题步骤 3.2
根据加法法则, 对 的导数是 。
解题步骤 3.3
因为 对于 是常数,所以 对 的导数为 。
解题步骤 3.4
将 和 相加。
解题步骤 3.5
因为 对于 是常数,所以 对 的导数是 。
解题步骤 3.6
将 乘以 。
解题步骤 3.7
使用幂法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 。
解题步骤 3.8
将 乘以 。
解题步骤 4
使用负指数规则 重写表达式。
解题步骤 5
解题步骤 5.1
组合 和 。
解题步骤 5.2
重新排序项。