微积分学示例

$\frac{x^{3}}{18}$

解题步骤 1

因为 $\frac{1}{18}$ 对于 $x$ 是常数，所以 $\frac{x^{3}}{18}$ 对 $x$ 的导数是 $\frac{1}{18} \frac{d}{d x} [x^{3}]$ 。

$\frac{1}{18} \frac{d}{d x} [x^{3}]$

解题步骤 2

使用幂法则求微分，根据该法则， $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 等于 $n x^{n - 1}$ ，其中 $n = 3$ 。

$\frac{1}{18} (3 x^{2})$

解题步骤 3

化简项。

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解题步骤 3.1

组合 $3$ 和 $\frac{1}{18}$ 。

$\frac{3}{18} x^{2}$

解题步骤 3.2

组合 $\frac{3}{18}$ 和 $x^{2}$ 。

$\frac{3 x^{2}}{18}$

解题步骤 3.3

约去 $3$ 和 $18$ 的公因数。

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解题步骤 3.3.1

从 $3 x^{2}$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 (x^{2})}{18}$

解题步骤 3.3.2

约去公因数。

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解题步骤 3.3.2.1

从 $18$ 中分解出因数 $3$ 。

$\frac{3 x^{2}}{3 \cdot 6}$

解题步骤 3.3.2.2

约去公因数。

$\frac{3 x^{2}}{3 \cdot 6}$

解题步骤 3.3.2.3

重写表达式。

$\frac{x^{2}}{6}$

微积分学 示例