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微积分学 示例
解题步骤 1
使用除法定则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 且 。
解题步骤 2
根据加法法则, 对 的导数是 。
解题步骤 3
解题步骤 3.1
要使用链式法则,请将 设为 。
解题步骤 3.2
使用指数法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 =。
解题步骤 3.3
使用 替换所有出现的 。
解题步骤 4
解题步骤 4.1
因为 对于 是常数,所以 对 的导数是 。
解题步骤 4.2
使用幂法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 。
解题步骤 4.3
化简表达式。
解题步骤 4.3.1
将 乘以 。
解题步骤 4.3.2
将 移到 的左侧。
解题步骤 4.4
因为 对于 是常数,所以 对 的导数是 。
解题步骤 5
解题步骤 5.1
要使用链式法则,请将 设为 。
解题步骤 5.2
使用指数法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 =。
解题步骤 5.3
使用 替换所有出现的 。
解题步骤 6
解题步骤 6.1
因为 对于 是常数,所以 对 的导数是 。
解题步骤 6.2
将 乘以 。
解题步骤 6.3
使用幂法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 。
解题步骤 6.4
将 乘以 。
解题步骤 6.5
根据加法法则, 对 的导数是 。
解题步骤 7
解题步骤 7.1
要使用链式法则,请将 设为 。
解题步骤 7.2
使用指数法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 =。
解题步骤 7.3
使用 替换所有出现的 。
解题步骤 8
解题步骤 8.1
因为 对于 是常数,所以 对 的导数是 。
解题步骤 8.2
使用幂法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 。
解题步骤 8.3
化简表达式。
解题步骤 8.3.1
将 乘以 。
解题步骤 8.3.2
将 移到 的左侧。
解题步骤 9
解题步骤 9.1
要使用链式法则,请将 设为 。
解题步骤 9.2
使用指数法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 =。
解题步骤 9.3
使用 替换所有出现的 。
解题步骤 10
解题步骤 10.1
因为 对于 是常数,所以 对 的导数是 。
解题步骤 10.2
使用幂法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 。
解题步骤 10.3
化简表达式。
解题步骤 10.3.1
将 乘以 。
解题步骤 10.3.2
将 移到 的左侧。
解题步骤 11
解题步骤 11.1
运用分配律。
解题步骤 11.2
化简分子。
解题步骤 11.2.1
化简每一项。
解题步骤 11.2.1.1
使用 FOIL 方法展开 。
解题步骤 11.2.1.1.1
运用分配律。
解题步骤 11.2.1.1.2
运用分配律。
解题步骤 11.2.1.1.3
运用分配律。
解题步骤 11.2.1.2
化简并合并同类项。
解题步骤 11.2.1.2.1
化简每一项。
解题步骤 11.2.1.2.1.1
使用乘法的交换性质重写。
解题步骤 11.2.1.2.1.2
通过指数相加将 乘以 。
解题步骤 11.2.1.2.1.2.1
移动 。
解题步骤 11.2.1.2.1.2.2
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 11.2.1.2.1.2.3
将 和 相加。
解题步骤 11.2.1.2.1.3
使用乘法的交换性质重写。
解题步骤 11.2.1.2.1.4
通过指数相加将 乘以 。
解题步骤 11.2.1.2.1.4.1
移动 。
解题步骤 11.2.1.2.1.4.2
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 11.2.1.2.1.4.3
将 和 相加。
解题步骤 11.2.1.2.1.5
化简 。
解题步骤 11.2.1.2.1.6
使用乘法的交换性质重写。
解题步骤 11.2.1.2.1.7
通过指数相加将 乘以 。
解题步骤 11.2.1.2.1.7.1
移动 。
解题步骤 11.2.1.2.1.7.2
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 11.2.1.2.1.7.3
从 中减去 。
解题步骤 11.2.1.2.1.8
化简 。
解题步骤 11.2.1.2.1.9
使用乘法的交换性质重写。
解题步骤 11.2.1.2.1.10
通过指数相加将 乘以 。
解题步骤 11.2.1.2.1.10.1
移动 。
解题步骤 11.2.1.2.1.10.2
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 11.2.1.2.1.10.3
从 中减去 。
解题步骤 11.2.1.2.2
将 和 相加。
解题步骤 11.2.1.3
乘以 。
解题步骤 11.2.1.3.1
将 乘以 。
解题步骤 11.2.1.3.2
将 乘以 。
解题步骤 11.2.1.4
使用 FOIL 方法展开 。
解题步骤 11.2.1.4.1
运用分配律。
解题步骤 11.2.1.4.2
运用分配律。
解题步骤 11.2.1.4.3
运用分配律。
解题步骤 11.2.1.5
化简并合并同类项。
解题步骤 11.2.1.5.1
化简每一项。
解题步骤 11.2.1.5.1.1
使用乘法的交换性质重写。
解题步骤 11.2.1.5.1.2
通过指数相加将 乘以 。
解题步骤 11.2.1.5.1.2.1
移动 。
解题步骤 11.2.1.5.1.2.2
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 11.2.1.5.1.2.3
将 和 相加。
解题步骤 11.2.1.5.1.3
将 乘以 。
解题步骤 11.2.1.5.1.4
使用乘法的交换性质重写。
解题步骤 11.2.1.5.1.5
通过指数相加将 乘以 。
解题步骤 11.2.1.5.1.5.1
移动 。
解题步骤 11.2.1.5.1.5.2
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 11.2.1.5.1.5.3
将 和 相加。
解题步骤 11.2.1.5.1.6
化简 。
解题步骤 11.2.1.5.1.7
将 乘以 。
解题步骤 11.2.1.5.1.8
使用乘法的交换性质重写。
解题步骤 11.2.1.5.1.9
通过指数相加将 乘以 。
解题步骤 11.2.1.5.1.9.1
移动 。
解题步骤 11.2.1.5.1.9.2
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 11.2.1.5.1.9.3
从 中减去 。
解题步骤 11.2.1.5.1.10
化简 。
解题步骤 11.2.1.5.1.11
使用乘法的交换性质重写。
解题步骤 11.2.1.5.1.12
通过指数相加将 乘以 。
解题步骤 11.2.1.5.1.12.1
移动 。
解题步骤 11.2.1.5.1.12.2
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 11.2.1.5.1.12.3
从 中减去 。
解题步骤 11.2.1.5.2
将 和 相加。
解题步骤 11.2.2
合并 中相反的项。
解题步骤 11.2.2.1
从 中减去 。
解题步骤 11.2.2.2
将 和 相加。
解题步骤 11.2.2.3
从 中减去 。
解题步骤 11.2.2.4
将 和 相加。
解题步骤 11.2.3
将 和 相加。