微积分学示例

$y = 4 t^{\frac{4}{3}}$

解题步骤 1

因为 $4$ 对于 $t$ 是常数，所以 $4 t^{\frac{4}{3}}$ 对 $t$ 的导数是 $4 \frac{d}{d t} [t^{\frac{4}{3}}]$ 。

$4 \frac{d}{d t} [t^{\frac{4}{3}}]$

解题步骤 2

使用幂法则求微分，根据该法则， $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ 等于 $n t^{n - 1}$ ，其中 $n = \frac{4}{3}$ 。

$4 (\frac{4}{3} t^{\frac{4}{3} - 1})$

解题步骤 3

要将 $- 1$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$4 (\frac{4}{3} t^{\frac{4}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3}})$

解题步骤 4

组合 $- 1$ 和 $\frac{3}{3}$ 。

$4 (\frac{4}{3} t^{\frac{4}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3}})$

解题步骤 5

在公分母上合并分子。

$4 (\frac{4}{3} t^{\frac{4 - 1 \cdot 3}{3}})$

解题步骤 6

化简分子。

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解题步骤 6.1

将 $- 1$ 乘以 $3$ 。

$4 (\frac{4}{3} t^{\frac{4 - 3}{3}})$

解题步骤 6.2

从 $4$ 中减去 $3$ 。

$4 (\frac{4}{3} t^{\frac{1}{3}})$

解题步骤 7

组合 $\frac{4}{3}$ 和 $t^{\frac{1}{3}}$ 。

$4 \frac{4 t^{\frac{1}{3}}}{3}$

解题步骤 8

组合 $4$ 和 $\frac{4 t^{\frac{1}{3}}}{3}$ 。

$\frac{4 (4 t^{\frac{1}{3}})}{3}$

解题步骤 9

将 $4$ 乘以 $4$ 。

$\frac{16 t^{\frac{1}{3}}}{3}$

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