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微积分学 示例
解题步骤 1
解题步骤 1.1
要使用链式法则,请将 设为 。
解题步骤 1.2
使用幂法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 。
解题步骤 1.3
使用 替换所有出现的 。
解题步骤 2
使用除法定则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 且 。
解题步骤 3
解题步骤 3.1
根据加法法则, 对 的导数是 。
解题步骤 3.2
使用幂法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 。
解题步骤 3.3
因为 对于 是常数,所以 对 的导数为 。
解题步骤 3.4
化简表达式。
解题步骤 3.4.1
将 和 相加。
解题步骤 3.4.2
将 乘以 。
解题步骤 3.5
根据加法法则, 对 的导数是 。
解题步骤 3.6
使用幂法则求微分,根据该法则, 等于 ,其中 。
解题步骤 3.7
因为 对于 是常数,所以 对 的导数为 。
解题步骤 3.8
合并分数。
解题步骤 3.8.1
将 和 相加。
解题步骤 3.8.2
将 乘以 。
解题步骤 3.8.3
组合 和 。
解题步骤 3.8.4
将 移到 的左侧。
解题步骤 4
解题步骤 4.1
对 运用乘积法则。
解题步骤 4.2
运用分配律。
解题步骤 4.3
运用分配律。
解题步骤 4.4
合并项。
解题步骤 4.4.1
将 乘以 。
解题步骤 4.4.2
将 乘以 。
解题步骤 4.4.3
将 乘以 。
解题步骤 4.4.4
将 乘以 。
解题步骤 4.4.5
从 中减去 。
解题步骤 4.4.6
从 中减去 。
解题步骤 4.4.7
从 中减去 。
解题步骤 4.4.8
将负号移到分数的前面。
解题步骤 4.4.9
将 乘以 。
解题步骤 4.4.10
通过指数相加将 乘以 。
解题步骤 4.4.10.1
使用幂法则 合并指数。
解题步骤 4.4.10.2
将 和 相加。
解题步骤 4.4.11
将 移到 的左侧。