微积分学 示例

化简 cos(arcsin(x/3))
解题步骤 1
使用指数书写表达式。
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解题步骤 1.1
在平面中画出顶点为 和原点的三角形。则 是在 x 轴的正轴与从原点开始并穿过 的射线之间形成的一个角。因此,
解题步骤 1.2
重写为
解题步骤 2
因为两项都是完全平方数,所以使用平方差公式 进行因式分解,其中
解题步骤 3
化简项。
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解题步骤 3.1
写成具有公分母的分数。
解题步骤 3.2
在公分母上合并分子。
解题步骤 3.3
写成具有公分母的分数。
解题步骤 3.4
在公分母上合并分子。
解题步骤 3.5
乘以
解题步骤 3.6
乘以
解题步骤 4
重写为
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解题步骤 4.1
中因式分解出完全幂数
解题步骤 4.2
中因式分解出完全幂数
解题步骤 4.3
重新整理分数
解题步骤 5
从根式下提出各项。
解题步骤 6
组合