微积分学示例

$x^{2} + 3 x - 4 = 14$

解题步骤 1

从等式两边同时减去 $14$ 。

$x^{2} + 3 x - 4 - 14 = 0$

解题步骤 2

从 $- 4$ 中减去 $14$ 。

$x^{2} + 3 x - 18 = 0$

解题步骤 3

使用 AC 法来对 $x^{2} + 3 x - 18$ 进行因式分解。

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解题步骤 3.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $- 18$ ，和为 $3$ 。

$- 3, 6$

解题步骤 3.2

使用这些整数书写分数形式。

$(x - 3) (x + 6) = 0$

解题步骤 4

如果等式左侧的任一因数等于 $0$ ，则整个表达式将等于 $0$ 。

$x - 3 = 0$

$x + 6 = 0$

解题步骤 5

将 $x - 3$ 设为等于 $0$ 并求解 $x$ 。

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解题步骤 5.1

将 $x - 3$ 设为等于 $0$ 。

$x - 3 = 0$

解题步骤 5.2

在等式两边都加上 $3$ 。

$x = 3$

解题步骤 6

将 $x + 6$ 设为等于 $0$ 并求解 $x$ 。

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解题步骤 6.1

将 $x + 6$ 设为等于 $0$ 。

$x + 6 = 0$

解题步骤 6.2

从等式两边同时减去 $6$ 。

$x = - 6$

解题步骤 7

最终解为使 $(x - 3) (x + 6) = 0$ 成立的所有值。

$x = 3, - 6$

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