微积分学示例

$\frac{x}{2} - \frac{x}{3} > 5$

解题步骤 1

化简 $\frac{x}{2} - \frac{x}{3}$ 。

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解题步骤 1.1

要将 $\frac{x}{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{x}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x}{3} > 5$

解题步骤 1.2

要将 $- \frac{x}{3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{x}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} > 5$

解题步骤 1.3

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $6$ 的形式。

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解题步骤 1.3.1

将 $\frac{x}{2}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{x \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} > 5$

解题步骤 1.3.2

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$\frac{x \cdot 3}{6} - \frac{x}{3} \cdot \frac{2}{2} > 5$

解题步骤 1.3.3

将 $\frac{x}{3}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{x \cdot 3}{6} - \frac{x \cdot 2}{3 \cdot 2} > 5$

解题步骤 1.3.4

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$\frac{x \cdot 3}{6} - \frac{x \cdot 2}{6} > 5$

解题步骤 1.4

在公分母上合并分子。

$\frac{x \cdot 3 - x \cdot 2}{6} > 5$

解题步骤 1.5

化简分子。

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解题步骤 1.5.1

从 $x \cdot 3 - x \cdot 2$ 中分解出因数 $x$ 。

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解题步骤 1.5.1.1

从 $x \cdot 3$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x (3) - x \cdot 2}{6} > 5$

解题步骤 1.5.1.2

从 $- x \cdot 2$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x (3) + x (- 1 \cdot 2)}{6} > 5$

解题步骤 1.5.1.3

从 $x (3) + x (- 1 \cdot 2)$ 中分解出因数 $x$ 。

$\frac{x (3 - 1 \cdot 2)}{6} > 5$

解题步骤 1.5.2

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$\frac{x (3 - 2)}{6} > 5$

解题步骤 1.5.3

从 $3$ 中减去 $2$ 。

$\frac{x \cdot 1}{6} > 5$

解题步骤 1.6

将 $x$ 乘以 $1$ 。

$\frac{x}{6} > 5$

解题步骤 2

两边同时乘以 $6$ 。

$\frac{x}{6} \cdot 6 > 5 \cdot 6$

解题步骤 3

化简。

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解题步骤 3.1

化简左边。

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解题步骤 3.1.1

约去 $6$ 的公因数。

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解题步骤 3.1.1.1

约去公因数。

$\frac{x}{6} \cdot 6 > 5 \cdot 6$

解题步骤 3.1.1.2

重写表达式。

$x > 5 \cdot 6$

解题步骤 3.2

化简右边。

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解题步骤 3.2.1

将 $5$ 乘以 $6$ 。

$x > 30$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

不等式形式：

$x > 30$

区间计数法：

$(30, \infty)$

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