微积分学示例

$\frac{u}{2} - \frac{2}{3} < \frac{u}{3} + 2$

解题步骤 1

将所有包含 $u$ 的项移到不等式左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

从不等式两边同时减去 $\frac{u}{3}$ 。

$\frac{u}{2} - \frac{2}{3} - \frac{u}{3} < 2$

解题步骤 1.2

要将 $\frac{u}{2}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{u}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{u}{3} - \frac{2}{3} < 2$

解题步骤 1.3

要将 $- \frac{u}{3}$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{u}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{u}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{2}{3} < 2$

解题步骤 1.4

通过与 $1$ 的合适因数相乘，将每一个表达式写成具有公分母 $6$ 的形式。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.4.1

将 $\frac{u}{2}$ 乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{u \cdot 3}{2 \cdot 3} - \frac{u}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{2}{3} < 2$

解题步骤 1.4.2

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$\frac{u \cdot 3}{6} - \frac{u}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{2}{3} < 2$

解题步骤 1.4.3

将 $\frac{u}{3}$ 乘以 $\frac{2}{2}$ 。

$\frac{u \cdot 3}{6} - \frac{u \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{2}{3} < 2$

解题步骤 1.4.4

将 $3$ 乘以 $2$ 。

$\frac{u \cdot 3}{6} - \frac{u \cdot 2}{6} - \frac{2}{3} < 2$

解题步骤 1.5

在公分母上合并分子。

$\frac{u \cdot 3 - u \cdot 2}{6} - \frac{2}{3} < 2$

解题步骤 1.6

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.6.1

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.6.1.1

从 $u \cdot 3 - u \cdot 2$ 中分解出因数 $u$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.6.1.1.1

从 $u \cdot 3$ 中分解出因数 $u$ 。

$\frac{u (3) - u \cdot 2}{6} - \frac{2}{3} < 2$

解题步骤 1.6.1.1.2

从 $- u \cdot 2$ 中分解出因数 $u$ 。

$\frac{u (3) + u (- 1 \cdot 2)}{6} - \frac{2}{3} < 2$

解题步骤 1.6.1.1.3

从 $u (3) + u (- 1 \cdot 2)$ 中分解出因数 $u$ 。

$\frac{u (3 - 1 \cdot 2)}{6} - \frac{2}{3} < 2$

解题步骤 1.6.1.2

将 $- 1$ 乘以 $2$ 。

$\frac{u (3 - 2)}{6} - \frac{2}{3} < 2$

解题步骤 1.6.1.3

从 $3$ 中减去 $2$ 。

$\frac{u \cdot 1}{6} - \frac{2}{3} < 2$

解题步骤 1.6.2

将 $u$ 乘以 $1$ 。

$\frac{u}{6} - \frac{2}{3} < 2$

解题步骤 2

将所有不包含 $u$ 的项移到不等式右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

在不等式两边同时加上 $\frac{2}{3}$ 。

$\frac{u}{6} < 2 + \frac{2}{3}$

解题步骤 2.2

要将 $2$ 写成带有公分母的分数，请乘以 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{u}{6} < 2 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}$

解题步骤 2.3

组合 $2$ 和 $\frac{3}{3}$ 。

$\frac{u}{6} < \frac{2 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3}$

解题步骤 2.4

在公分母上合并分子。

$\frac{u}{6} < \frac{2 \cdot 3 + 2}{3}$

解题步骤 2.5

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.5.1

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$\frac{u}{6} < \frac{6 + 2}{3}$

解题步骤 2.5.2

将 $6$ 和 $2$ 相加。

$\frac{u}{6} < \frac{8}{3}$

解题步骤 3

两边同时乘以 $6$ 。

$\frac{u}{6} \cdot 6 < \frac{8}{3} \cdot 6$

解题步骤 4

化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1.1

约去 $6$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1.1.1

约去公因数。

$\frac{u}{6} \cdot 6 < \frac{8}{3} \cdot 6$

解题步骤 4.1.1.2

重写表达式。

$u < \frac{8}{3} \cdot 6$

解题步骤 4.2

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.2.1

化简 $\frac{8}{3} \cdot 6$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.2.1.1

约去 $3$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.2.1.1.1

从 $6$ 中分解出因数 $3$ 。

$u < \frac{8}{3} \cdot (3 (2))$

解题步骤 4.2.1.1.2

约去公因数。

$u < \frac{8}{3} \cdot (3 \cdot 2)$

解题步骤 4.2.1.1.3

重写表达式。

$u < 8 \cdot 2$

解题步骤 4.2.1.2

将 $8$ 乘以 $2$ 。

$u < 16$

解题步骤 5

结果可以多种形式表示。

不等式形式：

$u < 16$

区间计数法：

$(- \infty, 16)$

微积分学 示例

微积分学示例