微积分学示例

$1 - \frac{1}{x^{2}}$

解题步骤 1

合并为一个分式。

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解题步骤 1.1

将 $1$ 写成具有公分母的分数。

$\frac{x^{2}}{x^{2}} - \frac{1}{x^{2}}$

解题步骤 1.2

在公分母上合并分子。

$\frac{x^{2} - 1}{x^{2}}$

解题步骤 2

化简分子。

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解题步骤 2.1

将 $1$ 重写为 $1^{2}$ 。

$\frac{x^{2} - 1^{2}}{x^{2}}$

解题步骤 2.2

因为两项都是完全平方数，所以使用平方差公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 进行因式分解，其中 $a = x$ 和 $b = 1$ 。

$\frac{(x + 1) (x - 1)}{x^{2}}$

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