微积分学示例

$80 - 3 {(4 + h)}^{2}$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将 ${(4 + h)}^{2}$ 重写为 $(4 + h) (4 + h)$ 。

$80 - 3 ((4 + h) (4 + h))$

解题步骤 1.2

使用 FOIL 方法展开 $(4 + h) (4 + h)$ 。

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解题步骤 1.2.1

运用分配律。

$80 - 3 (4 (4 + h) + h (4 + h))$

解题步骤 1.2.2

运用分配律。

$80 - 3 (4 \cdot 4 + 4 h + h (4 + h))$

解题步骤 1.2.3

运用分配律。

$80 - 3 (4 \cdot 4 + 4 h + h \cdot 4 + h \cdot h)$

$80 - 3 (4 \cdot 4 + 4 h + h \cdot 4 + h \cdot h)$

解题步骤 1.3

化简并合并同类项。

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解题步骤 1.3.1

化简每一项。

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解题步骤 1.3.1.1

将 $4$ 乘以 $4$ 。

$80 - 3 (16 + 4 h + h \cdot 4 + h \cdot h)$

解题步骤 1.3.1.2

将 $4$ 移到 $h$ 的左侧。

$80 - 3 (16 + 4 h + 4 \cdot h + h \cdot h)$

解题步骤 1.3.1.3

将 $h$ 乘以 $h$ 。

$80 - 3 (16 + 4 h + 4 h + h^{2})$

$80 - 3 (16 + 4 h + 4 h + h^{2})$

解题步骤 1.3.2

将 $4 h$ 和 $4 h$ 相加。

$80 - 3 (16 + 8 h + h^{2})$

$80 - 3 (16 + 8 h + h^{2})$

解题步骤 1.4

运用分配律。

$80 - 3 \cdot 16 - 3 (8 h) - 3 h^{2}$

解题步骤 1.5

化简。

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解题步骤 1.5.1

将 $- 3$ 乘以 $16$ 。

$80 - 48 - 3 (8 h) - 3 h^{2}$

解题步骤 1.5.2

将 $8$ 乘以 $- 3$ 。

$80 - 48 - 24 h - 3 h^{2}$

$80 - 48 - 24 h - 3 h^{2}$

$80 - 48 - 24 h - 3 h^{2}$

解题步骤 2

从 $80$ 中减去 $48$ 。

$32 - 24 h - 3 h^{2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$