微积分学示例

${(\frac{1}{2} \cdot {(x - 1)}^{- \frac{1}{2}})}^{2}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

${(\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{{(x - 1)}^{\frac{1}{2}}})}^{2}$

解题步骤 2

合并。

${(\frac{1 \cdot 1}{2 {(x - 1)}^{\frac{1}{2}}})}^{2}$

解题步骤 3

将 $1$ 乘以 $1$ 。

${(\frac{1}{2 {(x - 1)}^{\frac{1}{2}}})}^{2}$

解题步骤 4

使用幂法则 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 分解指数。

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解题步骤 4.1

对 $\frac{1}{2 {(x - 1)}^{\frac{1}{2}}}$ 运用乘积法则。

$\frac{1^{2}}{{(2 {(x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

解题步骤 4.2

对 $2 {(x - 1)}^{\frac{1}{2}}$ 运用乘积法则。

$\frac{1^{2}}{2^{2} {({(x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

解题步骤 5

一的任意次幂都为一。

$\frac{1}{2^{2} {({(x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

解题步骤 6

化简分母。

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解题步骤 6.1

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$\frac{1}{4 {({(x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

解题步骤 6.2

将 ${({(x - 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 6.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{1}{4 {(x - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

解题步骤 6.2.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 6.2.2.1

约去公因数。

$\frac{1}{4 {(x - 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

解题步骤 6.2.2.2

重写表达式。

$\frac{1}{4 {(x - 1)}^{1}}$

解题步骤 6.3

化简。

$\frac{1}{4 (x - 1)}$

微积分学 示例