微积分学示例

$\frac{4^{- 3}}{2^{- 8}}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 将 $4^{- 3}$ 移动到分母。

$\frac{1}{2^{- 8} \cdot 4^{3}}$

解题步骤 2

化简分母。

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解题步骤 2.1

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\frac{1}{2^{- 8} \cdot {(2^{2})}^{3}}$

解题步骤 2.2

将 ${(2^{2})}^{3}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{1}{2^{- 8} \cdot 2^{2 \cdot 3}}$

解题步骤 2.2.2

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$\frac{1}{2^{- 8} \cdot 2^{6}}$

解题步骤 2.3

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$\frac{1}{2^{- 8 + 6}}$

解题步骤 2.4

将 $- 8$ 和 $6$ 相加。

$\frac{1}{2^{- 2}}$

解题步骤 3

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 $2^{- 2}$ 移动到分子。

$2^{2}$

解题步骤 4

对 $2$ 进行 $2$ 次方运算。

$4$

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