微积分学示例

${(x {(x^{2} + 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

解题步骤 1

对 $x {(x^{2} + 2)}^{\frac{1}{2}}$ 运用乘积法则。

$x^{2} {({(x^{2} + 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

解题步骤 2

将 ${({(x^{2} + 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 中的指数相乘。

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解题步骤 2.1

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$x^{2} {(x^{2} + 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

解题步骤 2.2

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.2.1

约去公因数。

$x^{2} {(x^{2} + 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

解题步骤 2.2.2

重写表达式。

$x^{2} {(x^{2} + 2)}^{1}$

$x^{2} {(x^{2} + 2)}^{1}$

$x^{2} {(x^{2} + 2)}^{1}$

解题步骤 3

化简。

$x^{2} (x^{2} + 2)$

解题步骤 4

运用分配律。

$x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot 2$

解题步骤 5

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x^{2}$ 。

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解题步骤 5.1

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$x^{2 + 2} + x^{2} \cdot 2$

解题步骤 5.2

将 $2$ 和 $2$ 相加。

$x^{4} + x^{2} \cdot 2$

$x^{4} + x^{2} \cdot 2$

解题步骤 6

将 $2$ 移到 $x^{2}$ 的左侧。

$x^{4} + 2 x^{2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$