微积分学示例

$4 {(x + h)}^{3}$

解题步骤 1

使用二项式定理。

$4 (x^{3} + 3 x^{2} h + 3 x h^{2} + h^{3})$

解题步骤 2

运用分配律。

$4 x^{3} + 4 (3 x^{2} h) + 4 (3 x h^{2}) + 4 h^{3}$

解题步骤 3

化简。

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解题步骤 3.1

将 $3$ 乘以 $4$ 。

$4 x^{3} + 12 (x^{2} h) + 4 (3 x h^{2}) + 4 h^{3}$

解题步骤 3.2

将 $3$ 乘以 $4$ 。

$4 x^{3} + 12 (x^{2} h) + 12 (x h^{2}) + 4 h^{3}$

解题步骤 4

去掉圆括号。

$4 x^{3} + 12 x^{2} h + 12 x h^{2} + 4 h^{3}$

解题步骤 5

化简表达式。

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解题步骤 5.1

移动 $x^{2}$ 。

$4 x^{3} + 12 h x^{2} + 12 x h^{2} + 4 h^{3}$

解题步骤 5.2

移动 $x$ 。

$4 x^{3} + 12 h x^{2} + 12 h^{2} x + 4 h^{3}$

解题步骤 5.3

移动 $4 x^{3}$ 。

$12 h x^{2} + 12 h^{2} x + 4 h^{3} + 4 x^{3}$

解题步骤 5.4

移动 $12 h x^{2}$ 。

$12 h^{2} x + 4 h^{3} + 12 h x^{2} + 4 x^{3}$

解题步骤 5.5

将 $12 h^{2} x$ 和 $4 h^{3}$ 重新排序。

$4 h^{3} + 12 h^{2} x + 12 h x^{2} + 4 x^{3}$

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