微积分学示例

$\ln (\ln (3 x)) = 0$

解题步骤 1

要求解 $x$ ，请利用对数的性质重写方程。

$e^{\ln (\ln (3 x))} = e^{0}$

解题步骤 2

使用对数的定义将 $\ln (\ln (3 x)) = 0$ 重写成指数形式。如果 $x$ 和 $b$ 是正实数且 $b \neq 1$ ，则 $\log_{b} (x) = y$ 等价于 $b^{y} = x$ 。

$e^{0} = \ln (3 x)$

解题步骤 3

求解 $x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

将方程重写为 $\ln (3 x) = e^{0}$ 。

$\ln (3 x) = e^{0}$

解题步骤 3.2

要求解 $x$ ，请利用对数的性质重写方程。

$e^{\ln (3 x)} = e^{e^{0}}$

解题步骤 3.3

使用对数的定义将 $\ln (3 x) = e^{0}$ 重写成指数形式。如果 $x$ 和 $b$ 是正实数且 $b \neq 1$ ，则 $\log_{b} (x) = y$ 等价于 $b^{y} = x$ 。

$e^{e^{0}} = 3 x$

解题步骤 3.4

求解 $x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.4.1

将方程重写为 $3 x = e^{e^{0}}$ 。

$3 x = e^{e^{0}}$

解题步骤 3.4.2

任何数的 $0$ 次方都是 $1$ 。

$3 x = e^{1}$

解题步骤 3.4.3

将 $3 x = e^{1}$ 中的每一项除以 $3$ 并化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.4.3.1

将 $3 x = e^{1}$ 中的每一项都除以 $3$ 。

$\frac{3 x}{3} = \frac{e^{1}}{3}$

解题步骤 3.4.3.2

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.4.3.2.1

约去 $3$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.4.3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{3 x}{3} = \frac{e^{1}}{3}$

解题步骤 3.4.3.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{e^{1}}{3}$

解题步骤 3.4.3.3

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.4.3.3.1

化简。

$x = \frac{e}{3}$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = \frac{e}{3}$

小数形式：

$x = 0.90609394 \dots$

微积分学 示例

微积分学示例