微积分学示例

$\ln (x) = - \frac{1}{2}$

解题步骤 1

要求解 $x$ ，请利用对数的性质重写方程。

$e^{\ln (x)} = e^{- \frac{1}{2}}$

解题步骤 2

使用对数的定义将 $\ln (x) = - \frac{1}{2}$ 重写成指数形式。如果 $x$ 和 $b$ 是正实数且 $b \neq 1$ ，则 $\log_{b} (x) = y$ 等价于 $b^{y} = x$ 。

$e^{- \frac{1}{2}} = x$

解题步骤 3

求解 $x$ 。

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解题步骤 3.1

将方程重写为 $x = e^{- \frac{1}{2}}$ 。

$x = e^{- \frac{1}{2}}$

解题步骤 3.2

使用负指数规则 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 重写表达式。

$x = \frac{1}{e^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = \frac{1}{e^{\frac{1}{2}}}$

小数形式：

$x = 0.60653065 \dots$

微积分学 示例