微积分学 示例

x के लिये हल कीजिये x+1=2+ 的自然对数 x 的自然对数
解题步骤 1
将所有包含对数的项移到等式左边。
解题步骤 2
使用对数的商数性质,即
解题步骤 3
利用对数的定义将 重写成指数形式。如果 都是正实数且 ,则 等价于
解题步骤 4
交叉相乘以去掉分数。
解题步骤 5
乘以
解题步骤 6
从等式两边同时减去
解题步骤 7
从等式两边同时减去
解题步骤 8
对方程左边进行因式分解。
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解题步骤 8.1
中分解出因数
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解题步骤 8.1.1
进行 次方运算。
解题步骤 8.1.2
中分解出因数
解题步骤 8.1.3
中分解出因数
解题步骤 8.1.4
中分解出因数
解题步骤 8.2
重写为
解题步骤 8.3
因数。
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解题步骤 8.3.1
因为两项都是完全平方数,所以使用平方差公式 进行因式分解,其中
解题步骤 8.3.2
去掉多余的括号。
解题步骤 9
中的每一项除以 并化简。
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解题步骤 9.1
中的每一项都除以
解题步骤 9.2
化简左边。
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解题步骤 9.2.1
化简分母。
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解题步骤 9.2.1.1
重写为
解题步骤 9.2.1.2
因为两项都是完全平方数,所以使用平方差公式 进行因式分解,其中
解题步骤 9.2.2
通过约去公因数来化简表达式。
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解题步骤 9.2.2.1
约去 的公因数。
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解题步骤 9.2.2.1.1
约去公因数。
解题步骤 9.2.2.1.2
重写表达式。
解题步骤 9.2.2.2
约去 的公因数。
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解题步骤 9.2.2.2.1
约去公因数。
解题步骤 9.2.2.2.2
除以
解题步骤 9.3
化简右边。
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解题步骤 9.3.1
化简分母。
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解题步骤 9.3.1.1
重写为
解题步骤 9.3.1.2
因为两项都是完全平方数,所以使用平方差公式 进行因式分解,其中
解题步骤 9.3.2
将负号移到分数的前面。
解题步骤 10
结果可以多种形式表示。
恰当形式:
小数形式: