微积分学示例

$\log (4 x) = \log (2) + \log (x - 3)$

解题步骤 1

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1

化简 $\log (2) + \log (x - 3)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 1.1.1

使用对数积的性质，即 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 。

$\log (4 x) = \log (2 (x - 3))$

解题步骤 1.1.2

运用分配律。

$\log (4 x) = \log (2 x + 2 \cdot - 3)$

解题步骤 1.1.3

将 $2$ 乘以 $- 3$ 。

$\log (4 x) = \log (2 x - 6)$

解题步骤 2

为使方程成立，方程两边对数的自变量必须相等。

$4 x = 2 x - 6$

解题步骤 3

求解 $x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

将所有包含 $x$ 的项移到等式左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1.1

从等式两边同时减去 $2 x$ 。

$4 x - 2 x = - 6$

解题步骤 3.1.2

从 $4 x$ 中减去 $2 x$ 。

$2 x = - 6$

解题步骤 3.2

将 $2 x = - 6$ 中的每一项除以 $2$ 并化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.1

将 $2 x = - 6$ 中的每一项都除以 $2$ 。

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 6}{2}$

解题步骤 3.2.2

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.2.1

约去 $2$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 6}{2}$

解题步骤 3.2.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{- 6}{2}$

解题步骤 3.2.3

化简右边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.2.3.1

用 $- 6$ 除以 $2$ 。

$x = - 3$

解题步骤 4

排除不能使 $\log (4 x) = \log (2) + \log (x - 3)$ 成立的解。

$无解$

微积分学 示例

微积分学示例