微积分学示例

$3 x^{2} - 26 x + 48 x = 6$

解题步骤 1

将 $- 26 x$ 和 $48 x$ 相加。

$3 x^{2} + 22 x = 6$

解题步骤 2

从等式两边同时减去 $6$ 。

$3 x^{2} + 22 x - 6 = 0$

解题步骤 3

使用二次公式求解。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

解题步骤 4

将 $a = 3$ 、 $b = 22$ 和 $c = - 6$ 的值代入二次公式中并求解 $x$ 。

$\frac{- 22 \pm \sqrt{22^{2} - 4 \cdot (3 \cdot - 6)}}{2 \cdot 3}$

解题步骤 5

化简。

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解题步骤 5.1

化简分子。

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解题步骤 5.1.1

对 $22$ 进行 $2$ 次方运算。

$x = \frac{- 22 \pm \sqrt{484 - 4 \cdot 3 \cdot - 6}}{2 \cdot 3}$

解题步骤 5.1.2

乘以 $- 4 \cdot 3 \cdot - 6$ 。

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解题步骤 5.1.2.1

将 $- 4$ 乘以 $3$ 。

$x = \frac{- 22 \pm \sqrt{484 - 12 \cdot - 6}}{2 \cdot 3}$

解题步骤 5.1.2.2

将 $- 12$ 乘以 $- 6$ 。

$x = \frac{- 22 \pm \sqrt{484 + 72}}{2 \cdot 3}$

解题步骤 5.1.3

将 $484$ 和 $72$ 相加。

$x = \frac{- 22 \pm \sqrt{556}}{2 \cdot 3}$

解题步骤 5.1.4

将 $556$ 重写为 $2^{2} \cdot 139$ 。

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解题步骤 5.1.4.1

从 $556$ 中分解出因数 $4$ 。

$x = \frac{- 22 \pm \sqrt{4 (139)}}{2 \cdot 3}$

解题步骤 5.1.4.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$x = \frac{- 22 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 139}}{2 \cdot 3}$

解题步骤 5.1.5

从根式下提出各项。

$x = \frac{- 22 \pm 2 \sqrt{139}}{2 \cdot 3}$

解题步骤 5.2

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$x = \frac{- 22 \pm 2 \sqrt{139}}{6}$

解题步骤 5.3

化简 $\frac{- 22 \pm 2 \sqrt{139}}{6}$ 。

$x = \frac{- 11 \pm \sqrt{139}}{3}$

解题步骤 6

最终答案为两个解的组合。

$x = - \frac{11 - \sqrt{139}}{3}, - \frac{11 + \sqrt{139}}{3}$

解题步骤 7

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = - \frac{11 - \sqrt{139}}{3}, - \frac{11 + \sqrt{139}}{3}$

小数形式：

$x = 0.26327537 \dots, - 7.59660870 \dots$

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