微积分学示例

$- 30 x^{4} + 120 x^{3} = 0$

解题步骤 1

从 $- 30 x^{4} + 120 x^{3}$ 中分解出因数 $- 30 x^{3}$ 。

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解题步骤 1.1

从 $- 30 x^{4}$ 中分解出因数 $- 30 x^{3}$ 。

$- 30 x^{3} x + 120 x^{3} = 0$

解题步骤 1.2

从 $120 x^{3}$ 中分解出因数 $- 30 x^{3}$ 。

$- 30 x^{3} x - 30 x^{3} \cdot - 4 = 0$

解题步骤 1.3

从 $- 30 x^{3} (x) - 30 x^{3} (- 4)$ 中分解出因数 $- 30 x^{3}$ 。

$- 30 x^{3} (x - 4) = 0$

解题步骤 2

如果等式左侧的任一因数等于 $0$ ，则整个表达式将等于 $0$ 。

$x^{3} = 0$

$x - 4 = 0$

解题步骤 3

将 $x^{3}$ 设为等于 $0$ 并求解 $x$ 。

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解题步骤 3.1

将 $x^{3}$ 设为等于 $0$ 。

$x^{3} = 0$

解题步骤 3.2

求解 $x$ 的 $x^{3} = 0$ 。

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解题步骤 3.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[3]{0}$

解题步骤 3.2.2

化简 $\sqrt[3]{0}$ 。

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解题步骤 3.2.2.1

将 $0$ 重写为 $0^{3}$ 。

$x = \sqrt[3]{0^{3}}$

解题步骤 3.2.2.2

假设各项均为实数，将其从根式下提取出来。

$x = 0$

解题步骤 4

将 $x - 4$ 设为等于 $0$ 并求解 $x$ 。

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解题步骤 4.1

将 $x - 4$ 设为等于 $0$ 。

$x - 4 = 0$

解题步骤 4.2

在等式两边都加上 $4$ 。

$x = 4$

解题步骤 5

最终解为使 $- 30 x^{3} (x - 4) = 0$ 成立的所有值。

$x = 0, 4$

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