微积分学示例

$e^{0.05 x} = 2$

解题步骤 1

取方程两边的自然对数从而去掉指数中的变量。

$\ln (e^{0.05 x}) = \ln (2)$

解题步骤 2

展开左边。

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解题步骤 2.1

通过将 $0.05 x$ 移到对数外来展开 $\ln (e^{0.05 x})$ 。

$0.05 x \ln (e) = \ln (2)$

解题步骤 2.2

$e$ 的自然对数为 $1$ 。

$0.05 x \cdot 1 = \ln (2)$

解题步骤 2.3

将 $0.05$ 乘以 $1$ 。

$0.05 x = \ln (2)$

$0.05 x = \ln (2)$

解题步骤 3

将 $0.05 x = \ln (2)$ 中的每一项除以 $0.05$ 并化简。

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解题步骤 3.1

将 $0.05 x = \ln (2)$ 中的每一项都除以 $0.05$ 。

$\frac{0.05 x}{0.05} = \frac{\ln (2)}{0.05}$

解题步骤 3.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.1

约去 $0.05$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.1.1

约去公因数。

$\frac{0.05 x}{0.05} = \frac{\ln (2)}{0.05}$

解题步骤 3.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{\ln (2)}{0.05}$

$x = \frac{\ln (2)}{0.05}$

$x = \frac{\ln (2)}{0.05}$

解题步骤 3.3

化简右边。

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解题步骤 3.3.1

使用近似值替换 $e$ 。

$x = \frac{\log_{2.71828182} (2)}{0.05}$

解题步骤 3.3.2

$2$ 的底数 $2.71828182$ 约为 $0.69314718$ 。

$x = \frac{0.69314718}{0.05}$

解题步骤 3.3.3

用 $0.69314718$ 除以 $0.05$ 。

$x = 13.86294361$

$x = 13.86294361$

$x = 13.86294361$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$