微积分学示例

$x^{2} - 4 x + 3 = - x^{2} + 2 x + 3$

解题步骤 1

将所有包含 $x$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 1.1

在等式两边都加上 $x^{2}$ 。

$x^{2} - 4 x + 3 + x^{2} = 2 x + 3$

解题步骤 1.2

从等式两边同时减去 $2 x$ 。

$x^{2} - 4 x + 3 + x^{2} - 2 x = 3$

解题步骤 1.3

将 $x^{2}$ 和 $x^{2}$ 相加。

$2 x^{2} - 4 x + 3 - 2 x = 3$

解题步骤 1.4

从 $- 4 x$ 中减去 $2 x$ 。

$2 x^{2} - 6 x + 3 = 3$

$2 x^{2} - 6 x + 3 = 3$

解题步骤 2

从等式两边同时减去 $3$ 。

$2 x^{2} - 6 x + 3 - 3 = 0$

解题步骤 3

合并 $2 x^{2} - 6 x + 3 - 3$ 中相反的项。

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解题步骤 3.1

从 $3$ 中减去 $3$ 。

$2 x^{2} - 6 x + 0 = 0$

解题步骤 3.2

将 $2 x^{2} - 6 x$ 和 $0$ 相加。

$2 x^{2} - 6 x = 0$

$2 x^{2} - 6 x = 0$

解题步骤 4

从 $2 x^{2} - 6 x$ 中分解出因数 $2 x$ 。

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解题步骤 4.1

从 $2 x^{2}$ 中分解出因数 $2 x$ 。

$2 x (x) - 6 x = 0$

解题步骤 4.2

从 $- 6 x$ 中分解出因数 $2 x$ 。

$2 x (x) + 2 x (- 3) = 0$

解题步骤 4.3

从 $2 x (x) + 2 x (- 3)$ 中分解出因数 $2 x$ 。

$2 x (x - 3) = 0$

$2 x (x - 3) = 0$

解题步骤 5

如果等式左侧的任一因数等于 $0$ ，则整个表达式将等于 $0$ 。

$x = 0$

$x - 3 = 0$

解题步骤 6

将 $x$ 设为等于 $0$ 。

$x = 0$

解题步骤 7

将 $x - 3$ 设为等于 $0$ 并求解 $x$ 。

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解题步骤 7.1

将 $x - 3$ 设为等于 $0$ 。

$x - 3 = 0$

解题步骤 7.2

在等式两边都加上 $3$ 。

$x = 3$

$x = 3$

解题步骤 8

最终解为使 $2 x (x - 3) = 0$ 成立的所有值。

$x = 0, 3$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$