微积分学示例

$\ln (\ln (x)) = 1$

解题步骤 1

要求解 $x$ ，请利用对数的性质重写方程。

$e^{\ln (\ln (x))} = e^{1}$

解题步骤 2

使用对数的定义将 $\ln (\ln (x)) = 1$ 重写成指数形式。如果 $x$ 和 $b$ 是正实数且 $b \neq 1$ ，则 $\log_{b} (x) = y$ 等价于 $b^{y} = x$ 。

$e^{1} = \ln (x)$

解题步骤 3

求解 $x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.1

将方程重写为 $\ln (x) = e^{1}$ 。

$\ln (x) = e$

解题步骤 3.2

要求解 $x$ ，请利用对数的性质重写方程。

$e^{\ln (x)} = e^{e^{1}}$

解题步骤 3.3

使用对数的定义将 $\ln (x) = e^{1}$ 重写成指数形式。如果 $x$ 和 $b$ 是正实数且 $b \neq 1$ ，则 $\log_{b} (x) = y$ 等价于 $b^{y} = x$ 。

$e^{e^{1}} = x$

解题步骤 3.4

求解 $x$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 3.4.1

将方程重写为 $x = e^{e^{1}}$ 。

$x = e^{e^{1}}$

解题步骤 3.4.2

化简。

$x = e^{e}$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = e^{e}$

小数形式：

$x = 15.15426224 \dots$

微积分学 示例