微积分学示例

$\frac{1 - \ln (x)}{x^{2}} = 0$

解题步骤 1

将分子设为等于零。

$1 - \ln (x) = 0$

解题步骤 2

求解 $x$ 的方程。

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解题步骤 2.1

从等式两边同时减去 $1$ 。

$- \ln (x) = - 1$

解题步骤 2.2

将 $- \ln (x) = - 1$ 中的每一项除以 $- 1$ 并化简。

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解题步骤 2.2.1

将 $- \ln (x) = - 1$ 中的每一项都除以 $- 1$ 。

$\frac{- \ln (x)}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}$

解题步骤 2.2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.2.1

将两个负数相除得到一个正数。

$\frac{\ln (x)}{1} = \frac{- 1}{- 1}$

解题步骤 2.2.2.2

用 $\ln (x)$ 除以 $1$ 。

$\ln (x) = \frac{- 1}{- 1}$

解题步骤 2.2.3

化简右边。

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解题步骤 2.2.3.1

用 $- 1$ 除以 $- 1$ 。

$\ln (x) = 1$

解题步骤 2.3

要求解 $x$ ，请利用对数的性质重写方程。

$e^{\ln (x)} = e^{1}$

解题步骤 2.4

使用对数的定义将 $\ln (x) = 1$ 重写成指数形式。如果 $x$ 和 $b$ 是正实数且 $b \neq 1$ ，则 $\log_{b} (x) = y$ 等价于 $b^{y} = x$ 。

$e^{1} = x$

解题步骤 2.5

将方程重写为 $x = e^{1}$ 。

$x = e$

解题步骤 3

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = e$

小数形式：

$x = 2.71828182 \dots$

微积分学 示例