微积分学示例

$\frac{1}{3^{4 x}} = 3^{10 x - 6}$

解题步骤 1

使用负指数规则 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 将 $3^{4 x}$ 移动到分子。

$3^{- 4 x} = 3^{10 x - 6}$

解题步骤 2

因为底相同，所以两个表达式仅当指数也相等时才会相等。

$- 4 x = 10 x - 6$

解题步骤 3

求解 $x$ 。

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解题步骤 3.1

将所有包含 $x$ 的项移到等式左边。

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解题步骤 3.1.1

从等式两边同时减去 $10 x$ 。

$- 4 x - 10 x = - 6$

解题步骤 3.1.2

从 $- 4 x$ 中减去 $10 x$ 。

$- 14 x = - 6$

$- 14 x = - 6$

解题步骤 3.2

将 $- 14 x = - 6$ 中的每一项除以 $- 14$ 并化简。

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解题步骤 3.2.1

将 $- 14 x = - 6$ 中的每一项都除以 $- 14$ 。

$\frac{- 14 x}{- 14} = \frac{- 6}{- 14}$

解题步骤 3.2.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.2.1

约去 $- 14$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 14 x}{- 14} = \frac{- 6}{- 14}$

解题步骤 3.2.2.1.2

用 $x$ 除以 $1$ 。

$x = \frac{- 6}{- 14}$

$x = \frac{- 6}{- 14}$

$x = \frac{- 6}{- 14}$

解题步骤 3.2.3

化简右边。

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解题步骤 3.2.3.1

约去 $- 6$ 和 $- 14$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.3.1.1

从 $- 6$ 中分解出因数 $- 2$ 。

$x = \frac{- 2 (3)}{- 14}$

解题步骤 3.2.3.1.2

约去公因数。

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解题步骤 3.2.3.1.2.1

从 $- 14$ 中分解出因数 $- 2$ 。

$x = \frac{- 2 \cdot 3}{- 2 \cdot 7}$

解题步骤 3.2.3.1.2.2

约去公因数。

$x = \frac{- 2 \cdot 3}{- 2 \cdot 7}$

解题步骤 3.2.3.1.2.3

重写表达式。

$x = \frac{3}{7}$

$x = \frac{3}{7}$

$x = \frac{3}{7}$

$x = \frac{3}{7}$

$x = \frac{3}{7}$

$x = \frac{3}{7}$

解题步骤 4

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$x = \frac{3}{7}$

小数形式：

$x = 0.\overline{428571}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$