微积分学示例

$q = \cos (\frac{t}{\sqrt{t + 2}})$

解题步骤 1

将 $\frac{t}{\sqrt{t + 2}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{t + 2}}{\sqrt{t + 2}}$ 。

$q = \cos (\frac{t}{\sqrt{t + 2}} \cdot \frac{\sqrt{t + 2}}{\sqrt{t + 2}})$

解题步骤 2

合并和化简分母。

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解题步骤 2.1

将 $\frac{t}{\sqrt{t + 2}}$ 乘以 $\frac{\sqrt{t + 2}}{\sqrt{t + 2}}$ 。

$q = \cos (\frac{t \sqrt{t + 2}}{\sqrt{t + 2} \sqrt{t + 2}})$

解题步骤 2.2

对 $\sqrt{t + 2}$ 进行 $1$ 次方运算。

$q = \cos (\frac{t \sqrt{t + 2}}{{\sqrt{t + 2}}^{1} \sqrt{t + 2}})$

解题步骤 2.3

对 $\sqrt{t + 2}$ 进行 $1$ 次方运算。

$q = \cos (\frac{t \sqrt{t + 2}}{{\sqrt{t + 2}}^{1} {\sqrt{t + 2}}^{1}})$

解题步骤 2.4

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$q = \cos (\frac{t \sqrt{t + 2}}{{\sqrt{t + 2}}^{1 + 1}})$

解题步骤 2.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$q = \cos (\frac{t \sqrt{t + 2}}{{\sqrt{t + 2}}^{2}})$

解题步骤 2.6

将 ${\sqrt{t + 2}}^{2}$ 重写为 $t + 2$ 。

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解题步骤 2.6.1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{t + 2}$ 重写成 ${(t + 2)}^{\frac{1}{2}}$ 。

$q = \cos (\frac{t \sqrt{t + 2}}{{({(t + 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}})$

解题步骤 2.6.2

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$q = \cos (\frac{t \sqrt{t + 2}}{{(t + 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}})$

解题步骤 2.6.3

组合 $\frac{1}{2}$ 和 $2$ 。

$q = \cos (\frac{t \sqrt{t + 2}}{{(t + 2)}^{\frac{2}{2}}})$

解题步骤 2.6.4

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 2.6.4.1

约去公因数。

$q = \cos (\frac{t \sqrt{t + 2}}{{(t + 2)}^{\frac{2}{2}}})$

解题步骤 2.6.4.2

重写表达式。

$q = \cos (\frac{t \sqrt{t + 2}}{{(t + 2)}^{1}})$

解题步骤 2.6.5

化简。

$q = \cos (\frac{t \sqrt{t + 2}}{t + 2})$

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