微积分学示例

$b = p e^{r t}$

解题步骤 1

将方程重写为 $p e^{r t} = b$ 。

$p e^{r t} = b$

解题步骤 2

将 $p e^{r t} = b$ 中的每一项除以 $p$ 并化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

将 $p e^{r t} = b$ 中的每一项都除以 $p$ 。

$\frac{p e^{r t}}{p} = \frac{b}{p}$

解题步骤 2.2

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.1

约去 $p$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{p e^{r t}}{p} = \frac{b}{p}$

解题步骤 2.2.1.2

用 $e^{r t}$ 除以 $1$ 。

$e^{r t} = \frac{b}{p}$

$e^{r t} = \frac{b}{p}$

$e^{r t} = \frac{b}{p}$

$e^{r t} = \frac{b}{p}$

解题步骤 3

取方程两边的自然对数从而去掉指数中的变量。

$\ln (e^{r t}) = \ln (\frac{b}{p})$

解题步骤 4

展开左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

通过将 $r t$ 移到对数外来展开 $\ln (e^{r t})$ 。

$r t \ln (e) = \ln (\frac{b}{p})$

解题步骤 4.2

$e$ 的自然对数为 $1$ 。

$r t \cdot 1 = \ln (\frac{b}{p})$

解题步骤 4.3

将 $r$ 乘以 $1$ 。

$r t = \ln (\frac{b}{p})$

$r t = \ln (\frac{b}{p})$

解题步骤 5

将 $r t = \ln (\frac{b}{p})$ 中的每一项除以 $r$ 并化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

将 $r t = \ln (\frac{b}{p})$ 中的每一项都除以 $r$ 。

$\frac{r t}{r} = \frac{\ln (\frac{b}{p})}{r}$

解题步骤 5.2

化简左边。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.2.1

约去 $r$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.2.1.1

约去公因数。

$\frac{r t}{r} = \frac{\ln (\frac{b}{p})}{r}$

解题步骤 5.2.1.2

用 $t$ 除以 $1$ 。

$t = \frac{\ln (\frac{b}{p})}{r}$

$t = \frac{\ln (\frac{b}{p})}{r}$

$t = \frac{\ln (\frac{b}{p})}{r}$

$t = \frac{\ln (\frac{b}{p})}{r}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$