微积分学示例

$a = {(7 - 2 b)}^{3}$

解题步骤 1

使用二项式定理。

$a = 7^{3} + 3 \cdot 7^{2} (- 2 b) + 3 \cdot 7 {(- 2 b)}^{2} + {(- 2 b)}^{3}$

解题步骤 2

化简项。

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解题步骤 2.1

化简每一项。

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解题步骤 2.1.1

对 $7$ 进行 $3$ 次方运算。

$a = 343 + 3 \cdot 7^{2} (- 2 b) + 3 \cdot 7 {(- 2 b)}^{2} + {(- 2 b)}^{3}$

解题步骤 2.1.2

对 $7$ 进行 $2$ 次方运算。

$a = 343 + 3 \cdot 49 (- 2 b) + 3 \cdot 7 {(- 2 b)}^{2} + {(- 2 b)}^{3}$

解题步骤 2.1.3

将 $3$ 乘以 $49$ 。

$a = 343 + 147 (- 2 b) + 3 \cdot 7 {(- 2 b)}^{2} + {(- 2 b)}^{3}$

解题步骤 2.1.4

将 $- 2$ 乘以 $147$ 。

$a = 343 - 294 b + 3 \cdot 7 {(- 2 b)}^{2} + {(- 2 b)}^{3}$

解题步骤 2.1.5

将 $3$ 乘以 $7$ 。

$a = 343 - 294 b + 21 {(- 2 b)}^{2} + {(- 2 b)}^{3}$

解题步骤 2.1.6

对 $- 2 b$ 运用乘积法则。

$a = 343 - 294 b + 21 ({(- 2)}^{2} b^{2}) + {(- 2 b)}^{3}$

解题步骤 2.1.7

对 $- 2$ 进行 $2$ 次方运算。

$a = 343 - 294 b + 21 (4 b^{2}) + {(- 2 b)}^{3}$

解题步骤 2.1.8

将 $4$ 乘以 $21$ 。

$a = 343 - 294 b + 84 b^{2} + {(- 2 b)}^{3}$

解题步骤 2.1.9

对 $- 2 b$ 运用乘积法则。

$a = 343 - 294 b + 84 b^{2} + {(- 2)}^{3} b^{3}$

解题步骤 2.1.10

对 $- 2$ 进行 $3$ 次方运算。

$a = 343 - 294 b + 84 b^{2} - 8 b^{3}$

解题步骤 2.2

化简表达式。

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解题步骤 2.2.1

移动 $343$ 。

$a = - 294 b + 84 b^{2} - 8 b^{3} + 343$

解题步骤 2.2.2

移动 $- 294 b$ 。

$a = 84 b^{2} - 8 b^{3} - 294 b + 343$

解题步骤 2.2.3

将 $84 b^{2}$ 和 $- 8 b^{3}$ 重新排序。

$a = - 8 b^{3} + 84 b^{2} - 294 b + 343$

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