微积分学 示例

? के लिये हल कीजिये cos(x)^2=3/4
解题步骤 1
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
解题步骤 2
化简
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解题步骤 2.1
重写为
解题步骤 2.2
化简分母。
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解题步骤 2.2.1
重写为
解题步骤 2.2.2
假设各项均为正实数,从根式下提出各项。
解题步骤 3
完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。
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解题步骤 3.1
首先,利用 的正值求第一个解。
解题步骤 3.2
下一步,使用 的负值来求第二个解。
解题步骤 3.3
完全解为同时包括解的正数和负数部分的结果。
解题步骤 4
建立每一个解以求解
解题步骤 5
中求解
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解题步骤 5.1
取方程两边的逆余弦从而提取余弦内的
解题步骤 5.2
化简右边。
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解题步骤 5.2.1
的准确值为
解题步骤 5.3
余弦函数在第一象限和第四象限恒为正。要求第二个解,从 中减去参考角即可求出第四象限中的解。
解题步骤 5.4
化简
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解题步骤 5.4.1
要将 写成带有公分母的分数,请乘以
解题步骤 5.4.2
合并分数。
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解题步骤 5.4.2.1
组合
解题步骤 5.4.2.2
在公分母上合并分子。
解题步骤 5.4.3
化简分子。
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解题步骤 5.4.3.1
乘以
解题步骤 5.4.3.2
中减去
解题步骤 5.5
的周期。
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解题步骤 5.5.1
函数的周期可利用 进行计算。
解题步骤 5.5.2
使用周期公式中的 替换
解题步骤 5.5.3
绝对值就是一个数和零之间的距离。 之间的距离为
解题步骤 5.5.4
除以
解题步骤 5.6
函数的周期为 ,所以函数值在两个方向上每隔 弧度将重复出现。
,对于任意整数
,对于任意整数
解题步骤 6
中求解
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解题步骤 6.1
取方程两边的逆余弦从而提取余弦内的
解题步骤 6.2
化简右边。
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解题步骤 6.2.1
的准确值为
解题步骤 6.3
余弦函数在第二象限和第三象限为负。要求第二个解,应从 中减去参考角以求第三象限中的解。
解题步骤 6.4
化简
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解题步骤 6.4.1
要将 写成带有公分母的分数,请乘以
解题步骤 6.4.2
合并分数。
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解题步骤 6.4.2.1
组合
解题步骤 6.4.2.2
在公分母上合并分子。
解题步骤 6.4.3
化简分子。
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解题步骤 6.4.3.1
乘以
解题步骤 6.4.3.2
中减去
解题步骤 6.5
的周期。
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解题步骤 6.5.1
函数的周期可利用 进行计算。
解题步骤 6.5.2
使用周期公式中的 替换
解题步骤 6.5.3
绝对值就是一个数和零之间的距离。 之间的距离为
解题步骤 6.5.4
除以
解题步骤 6.6
函数的周期为 ,所以函数值在两个方向上每隔 弧度将重复出现。
,对于任意整数
,对于任意整数
解题步骤 7
列出所有解。
,对于任意整数
解题步骤 8
合并解集。
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解题步骤 8.1
合并为
,对于任意整数
解题步骤 8.2
合并为
,对于任意整数
,对于任意整数